Biết a/b là phân số nhỏ nhất sao cho khi chia a/b cho 18/35 và 8/15 đều được thương là các số tự nhiên. Tổng a + b là ......... 


a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77

a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => a/b=72/5

giải:

\(\frac{a}{b}\): \(\frac{18}{35}\)= \(\frac{a}{b}\). \(\frac{35}{18}\)=\(\frac{35a}{18b}\)và \(\frac{a}{b}\):\(\frac{8}{15}\)= \(\frac{a}{b}\).\(\frac{15}{8}\)= \(\frac{15a}{8b}\)

Do \(\frac{35a}{18b}\)và \(\frac{15a}{8b}\)\(\in\)N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b . lại có ƯC (  35 ; 18) =1 ; ƯC ( 15;8) =1  \(\Rightarrow\)a là bội chung của  18 và 8 và b là ƯC của 35 và 15 . Do \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow\)a= BCNN( 18 ; 8) = 72 và b là ƯCLN( 35; 15) = 5 vậy  phân số \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{5}{72}\)

**** cho mình nha 

a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77

Phân số a/b : 18/35 = a/b.35/18 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 18, b là ước của 35

Phân số a/b : 8/15 = a/b.15/8 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 8, b là ước của 15

Mà a/b là p/s nhỏ nhất nên: a = BCNN(18,8) = 72

                                         b = UCLN(35,15) = 5

Vậy phân số phải tìm là: 72/5

AI TICK MÌNH MÌNH SẼ TICK LẠI  3 TICK

Ta có:

\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a}{b}.\frac{35}{18};\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}\)

Ta xét UCLN của các số 35 và 15 và BCNN(18 , 8)

35 = 5.7  ; 15 = 3.5

< = > UCLN(35 ;15) = 5

18 = 2.3² ; 8 = 2³

< = > BCNN (18 ; 8) = 2³ . 3² = 72

Vậy phân số cần tìm là 72/5

Tổng là 72 + 5 = 77

. a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77

Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a.35}{b.18}\in N\)

=>a chia hết cho 18, 35 chia hết cho b

\(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a.15}{b.8}\in N\)

=>a chia hết cho 8, 15 chia hết cho b

      =>a chia hết cho 18,8

            35,15 chia hết cho b

=>a=BC(8,18)

b=ƯC(35,15)

Để phân số \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất

=>a nhỏ nhất, b lớn nhất

=>a=BCNN(8,18)=72

     b=ƯCLN(35,15)=5

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{72}{5}\)

Tổng a+b là 77  ( Toán violympic lớp 6 vòng 1 phải không bạn ? )

Cho mik cách giải nha, toán violympic lớp 6 vòng 1.

Vì a/b nhỏ nhất nên (a,b)=1

Ta có: + a/b : 18/35 = a/b . 35/18 = 35a/18b là số tự nhiên => 35a chia hết cho 18b

=> 35a chia hết cho 18; 35a chia hết cho b

Do (35,18)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 18; 35 chia hết cho b (1)

+ a/b : 8/15 = a/b . 15/8 = 15a/8b là số tự nhiên => 15a chia hết cho 8b

=> 15a chia hết cho 8; 15a chia hết cho b

Do (15,8)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 8; 15 chia hết cho b (2)

Từ (1) và (2) => a thuộc BC(18,8); b thuộc ƯC(35,15)

Mà a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất

=> a = BCNN(18,8) = 72; b = ƯCLN (35,15) = 5

=> a + b = 72 + 5 = 77

Vậy a + b = 77