CHO a,b là hai số nguyên ko chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng tỏ rẳng ab-1 chia hết cho 3
Cho a,b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 1. Chứng tỏ rằng số ab-1 chia hết cho 3
pải là 2 4 5 ... chứ chia 1 bao giờ chả dư 0
theo đề bài ta có : a = 3q1 + r ; b = 3q2 + r
( a,b,q1,q2 \(\in\)Z, r \(\in\){ 1 ; 2 } )
Do đó : ab - 1 = ( 3q1 + r ) ( 3q2 + r ) - i
= 32q1q2 + 3q1r + 3q2r + r2 - i
vì r \(\in\){ 1 ; 2 } nên r2 - 1 \(\in\){ 0 ; 3 }
vì vậy ab - 1 chia hết cho 3 tức là ab - 1 là bội của 3
cho a,b là hai số nguyên không là bội của 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng tỏ rằng ab-1 chia hết cho 3
a,b \(\notin B\left(3\right)\)nhưng chia 3 có cùng số dư nên số dư là 1 hoặc 2 .Do đó, (a ; b) = (3x + 1 ; 3y + 1) ; (3x + 2 ; 3y + 2) (x,y \(\in Z\))
=> ab - 1 = (3x + 1)(3y + 1) = 9xy + 3x + 3y + 1 - 1 = 3.(3xy + x + y) chia hết cho 3
hoặc ab - 1 = (3x + 2)(3y + 2) - 1 = 9xy + 6x + 6y + 4 - 1 = 9xy + 6x + 6y + 3 = 3.(3xy + 2x + 2y + 1) chia hết cho 3
Vậy a,b nguyên khi chia 3 có cùng số dư khác 0 thì ab - 1 chia hết cho 3
Cho a,b là hai số nguyên không là bội của 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng tỏ rằng (ab - 1) chia hết cho 3
Cho b,a là hai số không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3 .Chứng tỏ rằng ab-1chia hết cho 3
+, Nếu a,b cùng chia 3 dư 1 thì :a=3k+1 ; b=3q+1 ( k,q thuộc N )
=> ab-1 = (3k+1).(3q+1)-1 = 9kq+3k+3q+1-1 = 9kp+3k+3q chia hết cho 3
+, Nếu a,b cùng chia 3 dư 2 thì :a=3k+2 ; b=3q+2
=> ab-1 = (3k+2).(3q+2)-1 = 9kp+6k+6q+4-1 = 9kq+6k+6q+3 chia hết cho 3
=> ĐPCM
Tk mk nha
Cho a, b là hai số nguyên không là bội của 3 nhưng có cùng số dư khi chia chỏ. Chứng tỏ số (ab-1) chia hết cho 3.
các bạn giúp mik với!!
Cho a và b là hai số nguyên không là bội của 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. chứng tỏ rằng số a b trừ 1 chia hết cho 3
a,b \(\notin B(3)\)nhưng chia 3 có cùng số dư nên số dư là 1 hoặc 2 . Do đó ,\((a;b)=(3x+1;3y+1)\); \((3x+2;3y+2)\)
\((x,y\notin Z)\)
=> ab - 1 = \((3x+1)(3y+1)=9xy+3x+3y+1-1=3.(3xy+x+y)\)chia hết cho 3
hoặc ab - 1 = \((3x+2)(3y+2)-1=9xy+6x+6y+4-1=9xy+6x+6y+3=3.(3xy+2x+2y+1)\)chia hết cho 3
Vậy a,b nguyên khi chia 3 có cùng số dư khác 0 thì ab - 1 chia hết cho 3
cho hai số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 thì có cùng số dư chứng minh rằng (ab-1)chia hết cho 3
vì số chẵn >3 khi chia luông dư một, số lẻ thì dư hai
mà chẵn.lẻ=chẵn
a khác b nên ab-1 chia hết cho 3
Cách hai: vì một số lí do nào đó nên (ab-1) chia hết cho3
Ta có:a ko chia hết cho 3
b ko chia hết cho 3
Và ki a và b chia 3 có cùng số dư
Suy ra: Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+1
⇒ab−1=(3k+1)(3k+1)−1⇒ab−1=(3k+1)(3k+1)−1
⇒ab−1=9k2+3k+3k+1−1⇒ab−1=9k2+3k+3k+1−1
ab−1=9k2+3k+3kab−1=9k2+3k+3k
⇒ab−1=3(3k2+k+k)⋮3⇒ab−1=3(3k2+k+k)⋮3(1)
Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+2
⇒ab−1=(3k+2)(3k+2)−1⇒ab−1=(3k+2)(3k+2)−1
⇒ab−1=9k2+6k+6k+4−1⇒ab−1=9k2+6k+6k+4−1
ab−1=9k2+6k+6k+3ab−1=9k2+6k+6k+3
⇒ab−1=3(3k2+2k+2k+1)⋮3⇒ab−1=3(3k2+2k+2k+1)⋮3(2)
Từ (1) và (2)
Suy ra: ab-1 chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)
Cho 2 số nguyên a và b không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 có cùng số dư .Chứng tỏ rằng ab - a là bội của 3
mk ko the giup bn so sorry
hjhjhj ai tick cho mk vs nào
Cho a,b là 2 số nguyên ko chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 có cùng số dư
Chứng minh: a.b-1 chia hết cho 3
xét a;b=3k+1;3q+1
=>ab-1=(3k+1)(3q+1)-1=(3k+1)3q+3k+1-1=3[(3k+1)q+k] chia hết cho 3(1)
xét a;b=3q+2;3k+2
=>ab-1=(3k+2)(3q+2)-1=(3k+2)3q+2(3k+2)-1
=(3k+2)3q+3.2k+4-1=3[(3k+2).q+2k+1] chia hết cho 3(2)
từ (1);(2)=>đpcm