a/b = 3/5 ; đặt a = 3m; b = 5m
b/c = 12/21 = 4/7 ; đặt b = 4n ; c = 7n
c/d = 6/11 ; đặt c = 6p ; d = 11p

Thấy: b = 5m và b = 4n => b chia hết cho BCNN(5,4) = 20 => b = 20k

Lại có: c = 7n và c = 6p => c chia hết cho BCNN(7,6) = 42 => c = 42q

Mặt khác: b = 4n và c = 7n => b/4 = c/7 = n => 20k/4 = 42q/7 => 5k = 6q
=> k/q = 6/5 (là phân số tối giản)

Vậy b, c nhỏ nhất khi k, q nhỏ nhất => k = 6 và q = 5
k = 6 => b = 20k = 120 ; => a = 3b/5 = 72
q = 5 => c = 42q = 210 ; => d = 11c/6 = 385

Vậy: a = 72 ; b = 120 ; c = 210 ; d = 385

đề hay đấy Nguyễn Đoàn Phương Thảo

tích mình mình tích lại cho

Điều kiện: a;b;c;d∈|N∗a;b;c;d∈|N∗

Ta có: ab=53=>b=35aab=53=>b=35a                                                 (1)

             bc=1221=>c=2112b=74b=74.35a=2120abc=1221=>c=2112b=74b=74.35a=2120a      (2)

             cd=611=>d=116c=116.2120a=7740acd=611=>d=116c=116.2120a=7740a             (3)

Theo yêu cầu đề, ta chọn a = 40

Từ (1), (2), (3) suy ra ⎧⎩⎨bcd=24=42=77{b=24c=42d=77

Vậy 4 số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: 40; 24; 42; 77

ab = 53 ??????????????

a