viết liền nhau hai số 4150 và 125100 ta được số có mấy chữ số
Với hai chữ số la mã I và X , ta có thể viết được mấy số la mã , trong đó mỗi chữ số có thể viết nhiều lần nhưng không viết liền nhau quá ba lần
Có những số La Mã sau:
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
Vậy là chúng ta có 8 số
I II III IX X XI XII XIII XIX XX XXI XXII XXIII XXIX XXX XXXI XXXII XXXIII
Với hai chữ số la mã I và X , ta có thể viết được mấy số la mã , trong đó mỗi chữ số có thể viết nhiều lần nhưng không viết liền nhau quá ba lần
lời giải chi tiết nha
- Các số chứa một chữ số X là: IX, XI, XII, XIII.
- Các số chứa một chữ số X là: XIX, XXI, XXII, XXIII.
- Các số chứa một chữ số X là: XXIX, XXXI, XXXII, XXXIII.
- Các số chứa một chữ số X là: XXXIX.
Tổng cộng có 13 số.
Có 11 số La Mã: IX, XI, XII, XIII, XXI, IXX, XXII, XXIII, XXXI, XXXII, XXXIII
Hai số 2^100 và 5^100 viết liền nhau thì được 1 số có mấy chữ số
Hai số 22003 và 52003 viết liền nhau tạo được 1 số có mấy chữ số?
gọi x là số chữ số của 22003
y là số chữ số của 52003
ta có: 10x-1< 22003< 10a
10y-1<22014<10b
=> 10x-1x10y-1<22003x52003<10xx10y
=> 10x+y-2<102003<10x+y
x+y-2<2003<x+y
x+y-2<2003=> x+y<2005
2003<x+y=> 2003<x+y
vậy x+y = 2004
vậy 2 số 22003và 52003 viết liền nhau tạo được 1 số có 2004 chữ số
duyệt đi
Gọi số chữ số của \(2^{2003}\)là a
Số chữ số của \(5^{2003}\)là b
Cần tìm a+b
Ta có:
\(10^{a-1}<2^{2003}<10^a\)
\(10^{b-1}<5^{2003}<10^b\)
\(\Rightarrow10^{a-1}.10^{b-1}<2^{2003}.5^{2003}<10^a.10^b\)
\(\Rightarrow10^{a-1+b-1}<10^{2003}<10^{a+b}\)
\(\Rightarrow\)a+b-2<2003<a+b
\(\Rightarrow\)2003=a+b-1
\(\Rightarrow\)a+b=2004
Vậy 2 số \(2^{2003}\) và \(5^{2003}\) viết liền nhau tạo thành 1 số có 2004 chữ số
Hai số 2100và 5100 viết liền nhau thì được một số có mấy chữ số?
Gọi số chữ số của số 2100 là a. (1) (a thuộc N)
Gọi số chữ số của số 5100 là b (2) (b thuộc N)
Từ (1), ta có: 10a-1<2100<10a
Từ (2), ta có: 10b-1<5100<10b
Từ 2 điều trên suy ra 10b-1.10a-1<2100.5100<10a.10b
=> 10b-1+a-1<10100<10a+b
=> 10a+b-2<10100<10a+b
=> 100 = a+b-1
=> 101 = a+b
bạn tham khảo trong câu hỏi tương tự nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/98527.html
khi viết liền nhau kết quả các lũy thừa 4 mũ 50 và 25 mũ 50 thì ta được số có mấy chữ số
hai số 22016 và 52016 viết liền nhau thì được một số có mấy chữ số
Gọi số chữ số của 22016 là a (\(a\in\)N*)
Gọi số chữ số của 52016 là b (\(b\in\)N*)
=>\(\hept{\begin{cases}10^{a-1}< 2^{2016}< 10^a\\10^{b-1}< 5^{2016}< 10^b\end{cases}}\)
=>\(10^{a-1}.10^{b-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^a.10^b\)
=>\(10^{a+b-2}< 10^{2016}< 10^{a+b}\)
=> a + b - 2 < 2016 < a + b
=> 2016 < a + b < 2018
Mà a+b là số tự nhiên => a+b=2017
Vậy 2 số 22016 và 52016 viết liền nhau thì được một số có 2017 chữ số
Số 2^2 và 5^2 viết liền nhau được số 425 có 3 chữ số, 2^3 và 5^3 viết liền nhau được số 8125 có 4 chữ số, số 2^4 và 5^4 viết liền nhau được số 16625 có 5 chữ số, chứng minh rằng: số 2^1991 và số 5^1991 viết liền nhau được số 1992 chữ số
không làm theo những cách dưới đây:
Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .
Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 . Số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x.
Ta có : 10x-1 < 21991< 10x
Tương tự : 10y-1 < 51991 < 10y
Do đó : 10x-1, 10y-1 < 21991, 51991 < 10x , 10y .
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y
N nên x + y - 1 = 1991
Do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
VÀ:
2^2và 5^2= số có 3 chữ số
2^3và 5^3= số 4 chữ số
2^4và 5^4= số 5 chữ số
...
số mũ chung + 1
Vậy
2^1991và 5^1991
= số mũ chung + 1
= 1991 + 1= 1992
Biết 2 số 22 và 52 viết liền nhau ta được số 425 là số có 3 chữ số, hãy tính xem 2 số 22017 và số 52017 viết liền nhau thì ta được số có bao nhiêu chữ số ?
Gọi số chữ số của 22017 là x, số chữ số của 52017 là y
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chứ số là 10x-1 số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x
=> 10x-1 < 22017 < 10x (1)
Số tự nhiên nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, số tự nhiên nhỏ nhất có y + 1 chữ số là 10y
=> 10y-1 < 52017 < 10y (2)
Từ (1) và (2) => 10x-1.10y-1 < 22017.52017 < 10x.10y
=> 10x+y-2 < 102017 < 10x+y
=> x + y - 2 < 2017 < x + y
Mà x, y thuộc N => x + y thuộc N
=> x + y = 2018
Vậy 2 số này ghép lại được 1 số có 2018 chữ số
111111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111112222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666966666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666c66666666666666666666666666coooooooooooooooooooooooooooooocoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo99999999999999999999999999999999988888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888