cho tam giác DEFcân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF
a) cm: EN=FM
b) gọi K là giao điểm của EN với FM. Cm KEF cân
c) cm rằng DK là phân giác của góc EDF
d) DK cắt EF tại H. Biết DE=10 cm, EF =12 cm. Tính DH
Làm ơn chỉ tui với tui cần gấp lắm
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE,N là trung điểm của DF
a)Chừng minh EN=FM
b)Gọi K là giao điểm của EN với FM. Chừng minh tam giác KEF cân
c) Chừng minh DK là tia phân giác của EDF
Cho tam giác DEF có DE=DF, gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE=DE.
a) CM: EN=FM, góc DEM= góc DFN
b) Gọi giao điểm của EM và FN là K. CM: KE=KF\
c) CM: DK là tia phaangiacs của góc EBF
Cho tam giác DEF cân tại D gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh DE và DF. K là giao điểm của EN và FM
a, c/m:EN= FM và góc DEN=DFM
b, c/m:KE=KF
c,c/m:DK là tia phân giác của góc D và DK kéo dài đi qua chung điểm H của EF
a)
tam giác DEF cân tại D suy ra E=F; DE=DF
ta có:ME=1/2DE;
NF=1/2MF;
DF=DE
suy ra ME=NF
xét tam giác MFE và tam giác NEF có:
EF(chung) E=F(gt)
ME=NF(cmt)
E=F
suy ra tam giác MFE=NEF(c.g.c)suy ra EN=FM (đfcm)
ta có;EMF=ENF
DEN=180-EMF-MKE
DFM=180-ENF-NKF
MKE=NKF(2 góc đđ)
suy ra DEN=DFM
b)theo câu a, ta có: tam giác MEF=NFE suy ra EFM=ENF; ME=NF
ta có:MEK=180-EMK-MKE
NFK=180=FNK-NKF EMK=FNK;MKE=NKF(2 góc đđ)
suy ra MEK=NFK
xét tam giác MKE và NKF có:
ME=NF(cmt)
EMF=FNE(theo câu a)
MEN=NFM(cmt)
suy ra tam giác MKE=NKF(g.c.g) suy ra KE=KF(đfcm)
c
c) xét tam giác DEH và DFH có:
E=F(gt)
DE=DF(gt)
HF=HE
suy ra tam giác DEH= DFH(c.g.c)
suy ra EDH=FDH suy ra DK là phân giác của góc D
Câu 2: Cho tam giác DEF cân tại D (D<90°). Vẽ EH ⊥DF tại H, FK ⊥DE tại K. Gọi O là giao điểm của EH và FK.
a) Chứng minh rằng △KEF=△HFE, DH =DK
b) Chứng minh rằng DO là tia phân giác của góc EDF .
c)Chứng minh rằng HK//EF
d) Gọi I là trung điểm cạnh EF. Chứng minh rằng D, O, I thẳng hàng.
tam giác DEF cân tại D suy ra DE=DF, góc DEF = góc DFE
Xét tam giác KEF và tam giác HFE
có EF chung
góc EKF=góc EHF = 900
góc KEF=góc HFE (CMT)
suy ra tam giác KEF và tam giác HFE (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra EK = HF
mà DK+KE=DE, DH+HF=DF
lại có DE=DF (CMT)
suy ra KD=DH
b) xét tam giác DKO và tam giác DHO
có DO chung
góc DKO = góc DHO = 900
DK = DH (CMT)
suy ra tam giác DKO = tam giác DHO ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc KDO = góc HDO
suy ra DO là tia phân giác của góc EDF (1)
c) Vì DK = DH suy ra tam giác DKH cân tại D
suy ra góc DKH= góc DHK
suy ra góc DKH+ góc DHK + góc KDH = 1800
suy ra góc DKH=(1800 - góc KDH) :2 (2)
Tam giác DEF cân tại D
suy ra góc DEF + góc DFE + góc EDF = 1800
suy ra góc DEF = (1800 - góc KDH) :2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra góc DKH = góc DEF
mà góc DKH đồng vị với góc DEF
suy ra KH // EF
d) Xét tam giác DEI và tam giác DFI
có DE = DF (CMT)
DI chung
EI = IF
suy ra tam giác DEI = tam giác DFI (c.c.c)
suy ra góc EDI = góc FDI
suy ra DI là tia phân giác của góc EDF (4)
Từ (1) và (4) suy ra DO trùng DI
hay ba điểm D, O, I thẳng hàng.
cho tam giác DEF có DE =DF trên cạnh DE lấy điểm M,trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DM = DN gọi K là giao điểm của EN và FM. chứng minh rằng :
a) EN = FM
b) tam giác EKM = tam giác FKN
c)tia phân giác cua góc D cắt cạnh EF tại H, chưng minh rằng 3 diểm D, K, H thẳng hàng
cho tam giác DEF có DE =DF trên cạnh DE lấy điểm M,trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DM = DN gọi K là giao điểm của EN và FM. chứng minh rằng :
a) EN = FM
b) tam giác EKM = tam giác FKN
c)tia phân giác cua góc D cắt cạnh EF tại H, chưng minh rằng 3 diểm D, K, H thẳng hàng
Xin lỗi bạn nha, tớ gửi ảnh mà máy không hiện. Tớ sẽ gửi lại câu trả lời sau nhé. :((
Cho tam giác DEF có DI là phân giác của góc D; I thuộc EF, ED=10 cm , DF=6 cm , FI= 4,8 cm.
a) Tính EI
b) Qua I kẻ đường thẳng song song với DF cắt DE tại M. Tính ME;MD;IM
c) Chứng minh: DE/DF = ME/MD
d) Gọi N là trung điểm của DF; DI cắt MN tại K; FM cắt IN tại H.Chứng minh: KH//MI
a: Xét ΔDEF có DI là phân giác
nên \(\dfrac{IE}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)
=>\(\dfrac{IE}{4,8}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
=>IE=8(cm)
b: Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{EM}{ED}=\dfrac{EI}{EF}\)
=>\(\dfrac{EM}{10}=\dfrac{8}{12.8}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(EM=\dfrac{50}{8}=6,25\left(cm\right)\)
Ta có: ME+MD=DE
=>MD+6,25=10
=>MD=3,75(cm)
Xét ΔEDF có IM//DF
nên \(\dfrac{IM}{DF}=\dfrac{EI}{EF}\)
=>\(\dfrac{IM}{6}=\dfrac{8}{12,8}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(IM=6\cdot\dfrac{5}{8}=3,75\left(cm\right)\)
c: Xét ΔEDF có MI//DF
nên \(\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{EI}{IF}\)
mà \(\dfrac{EI}{IF}=\dfrac{DE}{DF}\)
nên \(\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{DE}{DF}\)
cho tam giác abc vuông cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad = ae đường thằng qua dvuông góc với be cắt bc tại i đường thẳng qua a vuông góc với be cắt bc tại k gọi m là giao điểm của ak và cd
a) ABE = ACD
B) mac CÂN
C) CM M là trung điểm của CD K là trung điểm của IC
D) Gọi G là giao ddiemr DK vfa IM MK ctaw GC tại F cm FM =FK
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
UI ĐC QUẢN LÝ TRẢ LỜI CHO LUÔN
GHÊ NHA
cho tam giác cân DEF(DE=DF). gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và DF.
a) chứng minh EM=FN và góc DEM= góc DFN
b) gọi giao điểm của EM và FN là K. chứng minh KE=KF
c) chứng minh DK là phân giác của góc EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF