Bằng nhau, xóa % của tử và mẫu của A thì được B

Đặt A = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{9998}{9999}.\frac{10000}{10000}\)

Rõ ràng A < A'

=> A² < A . A' \(=\frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}\)

Nên A < 0,01

A > 0.01

A > 0,01

\(A=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}......\frac{9999}{10000}\)

Đặt : \(B=\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}.......\frac{10000}{10001}\)

Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};.....\frac{9999}{10000}< \frac{10000}{10001}\)

Nên A<B  mà A>0; B>0

\(\Rightarrow A^2< A\times B=\left(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}.....\frac{9999}{10000}\right)\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}......\frac{10000}{10001}\right)\)\(=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}......\frac{9999}{10000}\times\frac{10000}{10001}\)\(=\frac{1}{10001}< \frac{1}{10000}=\frac{1}{100^2}=0.01^2\)\(\Rightarrow A^2< 0.01^2\)hay A < 0.01

lon hon la cai chac

A lon hon B

So sánh:

Ta có:

A > 0,01

A<2/3*4/5*6/7...10000/10001

A^2<A*(2/3*4/5*6/7...10000/10001)

A^2<\(\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6...9999\cdot10000}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7...10000\cdot10001}\)

A^2<1/10001

0,01=1/100

1/100^2=1/10000

A^2<1/10001<1/10000