Tìm số nguyên m để 2m + 9 / 14m + 62 tối giản
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên M để \(\frac{2m+9}{14m+62}\) tối giản
Ta có: ƯCLN(14m+63;14+62)=1UCLN(14m+63;14+62)=1
Mà (14m+63)⋮(2m+9)(14m+63)⋮(2m+9)
\Rightarrow UCLN(2m+9;14m+62)=1UCLN(2m+9;14m+62)=1
Nên 2m+914m+622m+914m+62 tối giản với mọi m nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ước chung nguyên tố của cả tử và mẫu,ta có:
2m + 9 chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d => 14(2m + 9) chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d =>14m + 63 chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d => 14m + 63 - 14m + 62 = 125 chia hết cho d mà d nguyên tố => d = 5
Khi đó: 2m + 9 chia hết cho 5 => 5(2m + 9) chia hết cho 5 => 10m + 45 chia hết cho 5 => m = 5k
Vậy để \(\frac{2m+9}{14m+62}\)tối giản thì \(m\ne5k\)hay \(m\notin B\left(5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên m để \(\frac{2m+9}{14m+62}\) tối giản
Tìm số nguyên m để 2m+9/14m+62 Tối Giản
A/m chia 3 dư 1
B/m chia 3 dư 2
C/mọi số nguyên
D/m lẻ
tìm m để \(\frac{2m+9}{^{ }14m+62}\)tối giản
Tìm m để phân số sau tối giản:
(2m+9) / (14m+62)
Có cả cách giải rõ ràng nha thì tui tick cho!
Chứng tỏ số hữu tỉ x = 2m+9/14m+62 là phân số tối giản, với mọi m ∈N
Gọi U(2m+9 ; 14m+62) = d
thì: 7*(2m+9) - (14m+62) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d.
Vậy d = 1
Hay số hữu tỷ x tối giản. ĐPCM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên M để 2M+9/14M+62
chứng tỏ số hữu tỉ x = 2m+9/14m+62 là phân số tối giản,với mọi m thuộc N.
help me!!!
Gọi \(d=ƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*;\(1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+9}{14m+62}\) tối giản với mọi n
Đúng 2
Bình luận (2)
Gọi d là UCLN(2m+9;14m+62)
\(\Leftrightarrow2m+9⋮d\Rightarrow7\left(2m+9\right)⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)
\(\Leftrightarrow14m+62⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)
\(14m+63-14m-62⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m+9}{14m+62}\)tối giản với mọi m
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng minh phân số sau đây là tối giản \(\frac{2m+9}{14m+62}\)
Gọi ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\)
=> \(14m+63-\left(14m+62\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = 1
=> \(\frac{2m+9}{14m+62}\)là phân số tối giản
Gọi \(\left(2m+9;14m+62\right)=d\inℕ^∗\)
Ta có : \(2m+9⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)(1)
\(14m+62⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(14m+63-14m-62⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm