Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Từ Thứ
Xem chi tiết
fan FA
13 tháng 8 2016 lúc 14:09

Ta có: ƯCLN(14m+63;14+62)=1UCLN(14m+63;14+62)=1
Mà (14m+63)⋮(2m+9)(14m+63)⋮(2m+9)
\Rightarrow UCLN(2m+9;14m+62)=1UCLN(2m+9;14m+62)=1
Nên 2m+914m+622m+914m+62 tối giản với mọi m nguyên

vu quang anh
13 tháng 8 2016 lúc 14:10

chú chơi 3q củ hành à

Lê Bảo Trâm
13 tháng 8 2016 lúc 14:26

Gọi d là ước chung nguyên tố của cả tử và mẫu,ta có:

2m + 9 chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d => 14(2m + 9) chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d =>14m + 63 chia hết cho d và 14m + 62 cũng chia hết cho d => 14m + 63 - 14m + 62 = 125 chia hết cho d mà d nguyên tố => d = 5 

Khi đó: 2m + 9 chia hết cho 5 => 5(2m + 9) chia hết cho 5  => 10m + 45 chia hết cho 5  => m = 5k

Vậy để \(\frac{2m+9}{14m+62}\)tối giản thì \(m\ne5k\)hay \(m\notin B\left(5\right)\)

Lê Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Cartoon Minecraf
Xem chi tiết
Cartoon Minecraf
17 tháng 1 2016 lúc 19:41

Mấy bạn giúp mình giải nha

 

 

Nguyen Thac Nhi
Xem chi tiết
nguyen thi thanh truc
Xem chi tiết
Rin cute
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
13 tháng 6 2016 lúc 13:31

Gọi U(2m+9 ; 14m+62) = d

thì: 7*(2m+9) - (14m+62) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d.

Vậy d = 1

Hay số hữu tỷ x tối giản. ĐPCM.

Nguyễn Lan Phương
Xem chi tiết
Bích Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
29 tháng 6 2017 lúc 12:21

Gọi \(d=ƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)\) (\(d\in N\)*)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(d\in N\)*;\(1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2m+9;14m+62\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+9}{14m+62}\) tối giản với mọi n

 Mashiro Shiina
29 tháng 6 2017 lúc 12:33

Gọi d là UCLN(2m+9;14m+62)

\(\Leftrightarrow2m+9⋮d\Rightarrow7\left(2m+9\right)⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)

\(\Leftrightarrow14m+62⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(14m+63\right)-\left(14m+62\right)⋮d\)

\(14m+63-14m-62⋮d\)

\(1⋮d\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m+9}{14m+62}\)tối giản với mọi m

Thế Nam
Xem chi tiết
Xyz OLM
20 tháng 6 2021 lúc 21:13

Gọi ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\)

=> \(14m+63-\left(14m+62\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = 1

=> \(\frac{2m+9}{14m+62}\)là phân số tối giản

Khách vãng lai đã xóa

Gọi \(\left(2m+9;14m+62\right)=d\inℕ^∗\)

Ta có : \(2m+9⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)(1)

\(14m+62⋮d\)(2) 

Lấy (1) - (2) ta được : \(14m+63-14m-62⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

Khách vãng lai đã xóa