Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ là x (x>0)

Chia đều 144 nữ vào x tổ nên x là ước của 144

Chia đều 360 nam vào x tổ nên x là ước của 360

Suy ra x là ước chung của 144 và 360

Suy ra x={1;2;3;4;6;8;9;12;18;24;36;72}

Ứng với mỗi giá trị của x ta có 1 cách chia tổ

Vậy có 12 cách chia tổ

Để số người ở mỗi tổ là lớn nhất thì x phải lớn nhất nên x=72

Khi đó mỗi tổ có số người là:

     (360+144):72=7 (người)

đ/s : 7 người

Chúc bạn học tốt

7 người nhà bạn !
 

Gọi \(x\) là số tổ nhiều nhất có thể chia

\(x\in BCLN\left(126;210\right)=2.3.7=42\)

Mỗi tổ có ít nhất :

\(126:42=3\left(nữ\right)\)

\(210:42=9\left(nam\right)\)

Đáp số...

Mình hỏi có bao nhiêu tổ và ít nhất bao nhiêu người trong một tổ chứ k phải số nam và nữ ít nhất trong 1 tổ nhé

Gọi số tổ là \(a\)(tổ) \(a\inℕ^∗\).

Để số nam và nữ đều các tổ thì số tổ vừa là ước của tổng số nam vừa là ước của tổng số nữ. 

Do đó \(a\inƯC\left(126,210\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(126=2.3^2.7,210=2.3.5.7\)

Suy ra \(\left(126,210\right)=2.3.7=42\)

Suy ra \(a\inƯ\left(42\right)=\left\{1,2,3,6,7,14,21,42\right\}\).

Do đó có \(6\)cách chia tổ. 

Mỗi tổ có ít nhất số người là: \(\frac{126}{42}+\frac{210}{42}=3+5=8\)(người)

 144 = 2^4 . 3^2 

96 = 2^5 . 3

Ước chung lớn nhất ( 144 , 96 ) = 2^4 . 3 = 48

Vậy có ( 4 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 10 cách chia 

Gọi số tổ là x (\(x\in N\))

Ta có :  72 ; 60 chia hết cho x

          => \(x\inƯC\left(72,60\right)\)Mà x lớn nhất

          \(\Rightarrow x=ƯCLN\left(72,60\right)\)

Ta có:  \(72=2^3.3^2;60=2^2.3.5\)

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(72,60\right)=2^2.3=12\)

Vậy có thể xếp đc nhiều nhất 12 tổ

Có thể chia thành nhiều nhất 12 tổ. Mỗi tổ có 5 bạn nam và 6 bạn nữ.

░░░░░░░░░░░░▄▄
░░░░░░░░░░░█░░█
░░░░░░░░░░░█░░█
░░░░░░░░░░█░░░█
░░░░░░░░░█░░░░█
███████▄▄█░░░░░██████▄
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░█
▓▓▓▓▓▓█████░░░░░░░░░█
██████▀░░░░▀▀██████▀

12 nha! ^^

Theo đề bài số nam và số nữ phải được chia đều vào các tổ do đó số nam phải là ước của $48$, số nữ phải là ước của $72$

Mỗi tổ phải bao gồm cả nam và nữ do đó số tổ được chia là ước chung của $48$ và $72$. Do đó để số tổ chia được nhiều nhất thì số tổ được chia phải là ƯCLN(48,72)ƯCLN(48,72)

Ta có:

$48={}^{}.3$;

$72={}^{}.{}^{}$ 

ƯCLN(48,72)=23.3=24ƯCLN(48,72)=23.3=24.

Vậy số tổ là $24$. Mỗi tổ có $48:24=2$ nam và $72:24=3$ nữ.

gọi đội văn nghệ đó là a

vì  số nam và nữ chia đều vào các tổ mà không dư

\(\Rightarrow\)số nam và nữ \(\in\)ƯCLN_(144;96)

 144=2⁴\(\times\)3²

96=2⁵\(\times\)3

\(\Rightarrow\)ƯCLN_(144;96)=2⁴\(\times\)3=48

 Mỗi tổ có ít nhất số nam là:

            96 : 48 =2

Mỗi tổ có ít nhất số nữ là:

            144 : 48 =3

\(\Leftrightarrow\)Mỗi tổ có ít nhất số người là:

             2 + 3 =5 (người)

            Đ/s..