Bài 16: Cho biểu thức
a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức C.
c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.
cho biểu thức C= x/2x-2 + x^2+1/2-2x^2
a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức C*c.
c)Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0,5
Cho biểu thức với . a) Rút gọn biểu thức ; b) Tìm điều kiện của để ; c) Tìm các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên; d)* Với , hãy tìm giá trị lớn nhất của . Bài 8: Cho biểu thức ; với . a) Tính giá trị biểu thức khi . b) Rút gọn biểu thức . c) So sánh với 1. d) Tìm để có giá trị nguyên.
cho biểu thức C=x/2x-2+2x^2+1
a. tìm x để biểu thức C có nghĩa
b. rút gọn biểu thức C
c. tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0,5
Bài 1 : Cho biểu thức C = \(\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x}\)
a, Tìm x để biểu thức C có nghĩa
b, Rút gọn biểu thức C
c, Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị bằng -0,5
a, Để C có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\2-2x\ne0\end{cases}\Rightarrow}x\ne1\)
b, Với x khác 1 thì
\(C=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x}=\frac{-x}{2-2x}+\frac{x^2+1}{2-2x}=\frac{x^2-x+1}{2-2x}\)
c, \(C=-0,5\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{2-2x}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-x+1\right)=\left(2-2x\right).\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow2x^2-2x+2=-2+2x\)
\(\Rightarrow2x^2-2x+2+2-2x=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x+4=0\Rightarrow2\left(x^2-2x+2\right)=0\)
\(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)
Do đó: \(2\left(x^2-2x+2\right)>0\forall x\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
Cho biểu thức: P = x 2 + 2 x 2 x + 12 + x − 6 x + 108 − 6 x 2 x ( x + 6 ) .
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đuợc xác định;
b) Rút gọn phân thức;
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 3 2
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng - 9 2
e) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1.
a) Tìm được x ≠ -6 và x ≠ 0.
b) Gợi ý: x 3 + 4 x 2 - 6x + 36 = (x + 6) ( x 2 - 2x + 6)
Tìm được P = x 2 − 2 x + 6 2 x
c) Ta có P = 3 2 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 . Từ đó tìm được x = 2 hoặc x = 3 (TMĐK).
d) Tương tự câu c, tìm được x = -6 (KTM) hoặc x = -1 (TM)
e) P = 1 Þ x 2 ‑ - 4x + 6= 0 Û ( x - 2 ) 2 + 2 = 0 (vô nghiệm)
Vì ( x - 2 ) 2 + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x. Do vậy x ∈ ∅ .
Bài 1: Cho biểu thức C = \(\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2x-2x^2}\)
a. Tìm x để biểu thức có nghĩa
b.Rút gọn biểu thứ C
c. tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0,5
Bài 2: Cho biểu thức A = \(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định
b.Tìm giá trị của x để A=1; A=-3
Cho biểu thức: A=\(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2 và x = 4.
c) Tìm x biết A = 3.
d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
a: \(A=\dfrac{x^2-2x+2x^2+4x-3x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
a, \(\dfrac{x}{x+2}\) + \(\dfrac{2x}{x-2}\) -\(\dfrac{3x^2-4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\dfrac{x\left(x-2\right)+2x\left(x+2\right)-3x^2-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\dfrac{2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
Có vài bước mình làm tắc á nha :>
cho biểu thuiwcs C= x/2x-2 + x^2+1/2-2x^2
a) tìm x để biểu thức C có nghĩa
b) rút gọn biểu thức ÙC
c) tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C= -1/2
Bài 1. Cho biểu thức: \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm x để P = \(\dfrac{-3}{4}\)
d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên
e) Tính giá trị của biểu thức P khi \(x^2-9=0\)
Bài 1: ĐKXĐ:`x + 3 ne 0` và `x^2+ x-6 ne 0 ; 2-x ne 0`
`<=> x ne -3 ; (x-2)(x+3) ne 0 ; x ne2`
`<=>x ne -3 ; x ne 2`
b) Với `x ne - 3 ; x ne 2` ta có:
`P= (x+2)/(x+3) - 5/(x^2 +x -6) + 1/(2-x)`
`P = (x+2)/(x+3) - 5/[(x-2)(x+3)] + 1/(2-x)`
`= [(x+2)(x-2)]/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`
`= (x^2 -4)/[(x-2)(x+3)] - 5/[(x-2)(x+3)] - (x+3)/[(x-2)(x+3)]`
`=(x^2 - 4 - 5 - x-3)/[(x-2)(x+3)]`
`= (x^2 - x-12)/[(x-2)(x+3)]`
`= [(x-4)(x+3)]/[(x-2)(x+3)]`
`= (x-4)/(x-2)`
Vậy `P= (x-4)/(x-2)` với `x ne -3 ; x ne 2`
c) Để `P = -3/4`
`=> (x-4)/(x-2) = -3/4`
`=> 4(x-4) = -3(x-2)`
`<=>4x -16 = -3x + 6`
`<=> 4x + 3x = 6 + 16`
`<=> 7x = 22`
`<=> x= 22/7` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy `x = 22/7` thì `P = -3/4`
d) Ta có: `P= (x-4)/(x-2)`
`P= (x-2-2)/(x-2)`
`P= 1 - 2/(x-2)`
Để P nguyên thì `2/(x-2)` nguyên
`=> 2 vdots x-2`
`=> x -2 in Ư(2) ={ 1 ;2 ;-1;-2}`
+) Với `x -2 =1 => x= 3` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 =2 => x= 4` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 = -1=> x= 1` (thỏa mãn ĐKXĐ)
+) Với `x -2 = -2 => x= 0`(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy `x in{ 3 ;4; 1; 0}` thì `P` nguyên
e) Từ `x^2 -9 =0`
`<=> (x-3)(x+3)=0`
`<=> x= 3` hoặc `x= -3`
+) Với `x=3` (thỏa mãn ĐKXĐ) thì:
`P = (3-4)/(3-2)`
`P= -1/1`
`P=-1`
+) Với `x= -3` thì không thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy với x= 3 thì `P= -1`