Những câu hỏi liên quan
Quang Đẹp Trai
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 1 2023 lúc 14:39

Lời giải:

$n^3-3n^2-3n-1=n(n^2+n+1)-4n^2-4n-1$

$=n(n^2+n+1)-4(n^2+n+1)+3=(n^2+n+1)(n-4)+3$

Với $n$ nguyên,  để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$ thì $3\vdots n^2+n+1$, hay $n^2+n+1$ là ước của $3$

Mà $n^2+n+1=(n+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$ nên:

$n^2+n+1\in\left\{1; 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$

 

Bình luận (0)
Giã Thị Thanh An
Xem chi tiết
Vũ Lê Ngọc Liên
1 tháng 3 2016 lúc 19:33

n + 2 chia hết cho n - 3

=> n - 3 + 5 chia hết cho n - 3

=> 5 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư ( 5 ) = { -1 ; 1 ; - 5 ; 5 }

Ta có :

n - 3- 11- 55
n24-28

Vậy n thuộc { 2 ; 4 ; -2 ; 8 }

Chúc bạn học tốt nha !!!

Bình luận (0)
Trùm Bóng Đá
1 tháng 3 2016 lúc 19:41

n+2 chia hết cho n-3 

=> n-3+5 sẽ chia hết cho n-3

Do n-3 chia hết cho n-3

=> 5 chia hết cho n-3

=> n-3 là Ư của 5

=> n-3 thuộc 1; -1 ; 5 ; -5 

Và cậu tự tính nha

Chúc bạn thành công trong học tập

Bình luận (0)
Lê Hoàng Ngọc Minh
Xem chi tiết
Dương Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nhóc còi
Xem chi tiết
Lê Minh Anh
3 tháng 9 2016 lúc 10:19

a/ Để n - 3 chia hết cho 7 thì n - 3 = 7k  => n = 7k + 3 (Với k thuộc N*)

Bình luận (0)
Triệu Nguyễn Gia Huy
28 tháng 8 2016 lúc 10:54

n=10

=>10-3 chia hết cho 10

tíc mình nha

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thiên Kim
15 tháng 5 2019 lúc 15:23

n-3 chia het cho 7

n=10;17......

Bình luận (0)
minh nguyen thi
Xem chi tiết
Trần Ngọc Bích
4 tháng 12 2017 lúc 14:54

Violympic toán 8

Bình luận (0)
Tran Huy Hoang
Xem chi tiết
Tống thái sơn
27 tháng 3 2019 lúc 21:24

bạn kiểm tra xem 924 đúng chưa

Bình luận (0)
Ngô Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Phạm Trần Thảo Ly
Xem chi tiết