Câu hỏi lớp 9 cậu đăng lên h.vn thì tốt hơn

Minh Triều em nghĩ anh tìm các số nguyên tố là được. Tính cũng dễ hơn.

câu hỏi này đăng lên lớp 9 thì rất hợp lí đáy bạn

Để A = n⁴ + 4^2k+1 là số nguyên tố <=> ƯC ( n⁴ ; 4^2k+1 ) = 1

=> n⁴ và 4^2k+1 chỉ có 1 ước nguyên dương

=> ( 4 + 1 )( 2k + 1 + 1 ) = 1

=> 5.( 2k + 2 ) = 1 => 10k + 10 = 1

=> 10k = - 9 => k = - 9/10

Theo đề , n và k là số tự nhiên

=> n ; k ∈ ∅

Đinh Đức Hùng vậy khi n=1 và k=0

dinh duc hung giai tao lao lam ,dung nghe

đăng 1 cái là ok rồi đăng j lắm thế

Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức a⁴+4b⁴=a⁴+4a²b²-(2ab)²=(a^2+2b^2-2ab)(a^2+2b^2+2ab)

thấy n^4+4^2k+1=n^4+4(2^k)^4 áp dụng hằng đẳng thức trên là xong

mà trong câu hỏi tương tự cũng có đó mặc dù ko có lời giải

  zdvdz

mình thấy hơi khó

LOL GAMER   (*-*)

đáng lẽ n = 0 mới được chớ

1) n⁴ + 4 = (n⁴ + 4n² + 4) - 4n² = (n² + 2)² - (2n)² = (n² + 2 + 2n).(n² + 2 - 2n)

Ta có n²  + 2n + 2 = (n+1)² + 1 > 1 với n là số tự nhiên 

n² - 2n + 2 = (n -1)²  + 1 $\ge$ 1 với n là số tự nhiên

Để  n⁴ + 4 là số nguyên tố =>  thì  n⁴ + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1 

=> n²  + 2n + 2  = n⁴ + 4 và n² - 2n + 2 = (n -1)²  + 1  = 1 

(n -1)²  + 1  = 1 => n - 1= 0 => n = 1

Vậy n = 1 thì n⁴ là số nguyên tố