giúp với gấp lắm!!!! mai phải nộp ùi!!!
Cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x:y:z=a:b:c
CMR (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
cho x/a=y/b=z/c và a/x+b/y+c/z=2
CM: a/bcx^2+b/acy^2+c/abz^2=4/abc
MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM MAI NỘP RỒI AI LÀM ĐÚNG VÀ CHI TIẾT MÌNH SẼ CẢM ƠN VÀ HẬU TẠ
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{c}{z}=m\)ta có:
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{m}+\frac{1}{m}+\frac{1}{m}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{m}=2\)
\(\Leftrightarrow m=1,5\)
cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x:y:z=a:b:c.c/m(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
câu hỏi max tử tế r phải ko ae
Ta có: \(x:y:z=a:b:c\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\left(x+y+z\right)^2\)(1)
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
cho a+b+c = a^2 +b^2+c^2 =1 và x:y:z =a:b:c
CMR : (x+y+z) ^2=x^2 +y^2+z^2
Kb: Có lẽ tôi viết đến đây cũng đã nói hết cảm xúc trong lòng mình. Mọi chuyện rồi cũng sẽ ổn thôi. Đối với đây là 1 cuộc chia tay vô cùng ý nghĩa-Cuộc chia tay của những con búp bê
Ta có BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki sau đây :
(a^2 + b^2 + c^2)(x^2 + y^2 + z^2) >= (ax + by + cz)^2
(Bạn tự cm BĐT này)
Từ đó suy ra : (a + b + c)^2 = (a.căn x / căn x + b.căn y/ căn y + c.căn z/căn z)^2
<= [(a/căn x)^2 + (b/căn y)^2 + (c/căn z)^2][(căn x)^2 + (căn y)^2 + (căn z)^2] = (a^2/x + b^2/y + c^2/z)(x+y+z)
=> a^2/x + b^2/y + c^2/z >= (a+b+c)^2/(x+y+z)
Cho a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 =1 và x:y:z = a:b:c
CMR: (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2
Cho a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x:y:z= a:b:c
CMR :( x+y+z) ^2 = x^2 + y^2 + z^2
giúp mik với nhanh lên nhé mik sẽ tick cho 10 bạn có câu trả lời đầy đủ và chính xác đầu tiên
1/Tìm các số x,y,z biết:
x:y:z = 3:4:5 và 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100
2/ Cho a/b = b/c = c/a và a + b + c khác 0. Tính a3b2c1930/ a1935
các bạn ghi rõ cách trình bày ra giúp mình nhé, mình cần gấp lắm, sáng mai phải nộp r
2) theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow a=b=c\)
đặt \(M=\dfrac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}\) ta có:
\(M=\dfrac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=\dfrac{a^3a^2a^{1930}}{a^{1935}}=\dfrac{a^{1935}}{a^{1935}}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=1\)
B1. Tìm x,y,z biết
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{z+x+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
B2. C/m
Cho: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)C/m: \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+ac}{d^2-bd}\)
Các bn giải giúp mk nha mk cần gấp lắm ạ ngày mai mk phải ik hok r
Ai lm mk sẽ tik cho nha
1.Cho x, y ∈ Q. Chứng tỏ rằng:
a) |x+y| ≤ |x| + |y|
b) |x-y| ≥ |x| - |y|
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A= |x+2001| + |x+1|
3. Cho a+b+c= a2+b2+c2= 1 và x:y:z=a:b:c
Chứng minh: (x+y+z)2= x2+y2+z2
4. Tìm x,y biết \(\dfrac{x^2+y^2}{10}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}\)và x4 y4=81
Giúp mình với mai mình phải nộp rồi
Cho a+b+c = a2+b2+c2=1 và x:y:z=a:b:c. CMR : (x+y+z)2=x2+y2+z2
Do x:y:z=a:b:c Nên nếu x=ka thì y=kb; z=kc
Khi đó: (x+y+z)2=[k(a+b+c)]2=k2 (x2+y2+z2)=k2(a2+b2+c2)=k2 ⇒(x+y+z)2=x2+y2+z2 ( đpcm)