2A=2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +...+2 mũ 2014+2 mũ 2015

2A - A = 2 mũ 2015 - 2 mũ 1

A = (2 mũ 4 mũ 503 X 2 mũ 3) -2

tận cùng A = 6

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=30+2^4\times30+...+2^{16}\times30\)

\(A=30\times\left(1+2^4+2^5+...+2^{16}\right)\)

\(A=.........0\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 0

A=2+2^2+2^3+...+2^20

⇒2A=2^2+2^3+...+2^21

⇒2A−A=−2+(2^2−2^2)+...+2^21

⇒A=2^21−2

⇒A=(...2)−2

⇒A=(...0)

Số tận cùng của A là 0

A)Ta thấy cứ 4 số 3 nhân với nhau thi được một sô có tận cùng là 1 .3 mũ 199 chia thành 50 nhóm gồm 4 thùa số 3 mà tận cùng của mỗi nhóm là 1 nên tận cùng là 1

B)ta tách 2 mũ 2019 thành tích của 2021 thùa số 2 vì lẻ nên viết ta tách 1 thùa số 2 ra ta thấy cứ 5 thừa số 2 thì nhan với nhau sẽ có tận cùng là 2 ta tách ra được là 404 nhóm ta cứ làm như vậy :404:5:5:5= tích của 3 nhóm gồm tích các thừa số 2 =.......2 

Dư 6 thừa số 2 tích 6 thừa số 2 là 64 nên chữ sô tận cùng la .64*.....2 =...........8

Vậy chữ số tận cùng là 8

Nhớ tíCk nếu đúng nha

Cái này sai mình gửi lời giải đúng quá tin nhắn rồi

Shift + 5

2^2018 có chữ số tận cùng là 4

mình viết nhầm : Viết dấu mũ là Shift + 6 => ^

                                                                                               Bài giải

ta có : 2^2018=2^2016*2^2=2^504*4 * (2^2)=(.....6)*(......4)=(.....4)

Ta có : A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰

=> 3A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵¹

Khi đó 3A - A = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵¹) - (3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰)

=> 2A = 3⁵¹ - 3⁰ 

=> A = \(\frac{3^{51}-1}{2}\)

Khi đó A = \(\frac{3^{51}-1}{2}=\frac{3^3.3^{48}-1}{2}=\frac{27.\left(3^4\right)^{12}-1}{2}=\frac{27.\left(...1\right)^{12}-1}{2}\)

\(=\frac{\left(...7\right)-1}{2}=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)\)

Vậy A tận cùng là 3

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU TvT

3 không chia hết cho 2 nên 

\(3^{5^7}\) không chia hết cho 2 

Vậy A = 1999^2k+1

      A = (1999²)^k.1999

    A = \(\overline{...1}\)^k.1999

    A = \(\overline{..9}\)

Vì 6 ⋮ 2 nên \(6^{8^9}\) ⋮ 2

Vậy B = 2024^2k = (2024²)^k = \(\overline{..6}\)^k = \(\overline{..6}\)

a)\(234^{5^{6^7}}=234^{210}\)=...6

-Lũy thừa mà cơ số có tận cùng là 4, số mũ là số chẵn thì tận cùng của lũy thừa đó là 6

b)\(579^{6^{7^5}}=579^{210}\)=...1

-Lũy thừa mà cơ số có tận cùng là 9, số mũ là số chẵn thì tận cùng của lũy thừa đó là 1

Ta có : 2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32

Ta thấy khi dùng phép nâng lũy thừa cơ số 2 thì chữ số tận cùng sẽ theo chu kì 4 ( 2,4,8,6)

Mà : 2009( số mũ của 2^2009 mình ghi để bạn biết chứ bạn đừng ghi vào bài làm nhé !) : 2=1004(dư 1)

Suy ra : 2^2009 có chữ số tận cùng là 2

( Nếu bạn chia dư 3 thì chữ số tận cùng là 8 , chia dư 2 chữ số tận cùng là 4 và chia dư 0 chữ số tận cùng là6)

( Đối với các dạng bài này bạn cần tìm qui luật của chữ số tận cùng là theo chu kì mấy) 

\(2^{2009}\)
\(=\left(2^4\right)^{502}\cdot2\)
\(=\left(...6\right)^{502}\cdot2\)
\(=\left(...6\right)\cdot2\)
\(=\left(...2\right)\)

Ta có : 2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32

Ta thấy khi dùng phép nâng lũy thừa cơ số 2 thì chữ số tận cùng sẽ theo chu kì 4 ( 2,4,8,6)

Mà : 2009( số mũ của 2^2009 mình ghi để bạn biết chứ bạn đừng ghi vào bài làm nhé !) : 2=1004(dư 1)

Suy ra : 2^2009 có chữ số tận cùng là 2

( Nếu bạn chia dư 3 thì chữ số tận cùng là 8 , chia dư 2 chữ số tận cùng là 4 và chia dư 0 chữ số tận cùng là6)

( Đối với các dạng bài này bạn cần tìm qui luật của chữ số tận cùng là theo chu kì mấy)

Số số hạng là :

( 363 - 3 ) : 20 + 1 = 19 ( số hạng )

Chữ số tận cùng là :

19 x 3 = 57 

Vậy chữ số tận cùng là 7

k mk nha 

chả biết