Bài 3:

Ta có: \(10^{1995}+8=...0+8=...8\)

\(10^{1995}+8=1+0...0+8=9\)(1995 c/s 0)

\(\Rightarrow10^{1995}+8⋮9\)

Vậy \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên

3. \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\frac{100...00+8}{9}\) (số 100...00 có 1995 chữ số 0)

\(=\frac{100...08}{9}\)(số 100...08 có 1994 chữ số 0)

Mà số 100...08 có 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9\(⋮\)9

\(\Rightarrow100...08⋮9\)

\(\Rightarrow\frac{100...08}{9}⋮9\)

\(\Rightarrow\frac{100...08}{9}\)có kết quả là 1 số tự nhiên.

Vậy\(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là 1 số tự nhiên.

Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư

Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)

Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)

Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)

Do đó số trên là một số tự nhiên

Cách 2: 

Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)

Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)

Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9

=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)

Vậy ...............

bạn xem tại đây nhé:  http://olm.vn/hoi-dap/question/94115.html

1.Để $$thì 10¹⁹⁹⁵+8 phải chia hết cho 9.Mà 10¹⁹⁹⁵=100...000(1995 chữ số 0) => tổng các chữ số là 1. Mà 8 có tổng các chữ số là 8=> 10¹⁹⁹⁵+8 chia hết cho 9

=>$$là số tự nhiên(đpcm)

Để \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là một số tự nhiên thì 10¹⁹⁹⁵+8 phải chia hết cho 9

Vì các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9

mà 10¹⁹⁹⁵+8 có : 100.....0 +8(có 1995 chữ số 0);

10¹⁹⁹⁵+8 có tổng các chữ số là: 1+8=9 chia hết cho 9

nên \(10^{1995}+8\) chia hết cho 9

(đpcm)

Cách giải của mình hơi khó hiểu nha. Sau đây là một ví dụ:

10\(\Leftrightarrow\)1(mod 9)

nghĩa là 10 : 9 dư 1

Và sau đây là cách làm của mình

10\(\Leftrightarrow\)1(mod 9)

\(\Rightarrow\)10¹⁹⁹⁵ cũng đồng dư với 1(mod 9, chia 9 vẫn dư 1)

\(\Rightarrow\)10¹⁹⁹⁵+ 8 đồng dư với 9 (mod 9) bởi vì khi ta công thêm 8 vào 10¹⁹⁹⁵ thì ta cũng phải cộng thêm 8 vào số dư là 1 thì ta được 9 chia hết cho 9 suy ra 10¹⁹⁹⁵+8 là một số tự nhiên

10^1995=100...0(1995 chữ số 0)

=>10^1995+8=10..08(1994 chữ số 0)

10...08 có tổng các c/s là:1+0+...+8=9

do đó 100...08 chia hết cho 9=>10^1995+8 chia hết cho 9

Vậy 10^1995+8/9 là 1 số tự nhiên

Ta có:

10¹⁹⁹⁵ + 8 = 10...000 (1995 số 0) + 8 = 10...008 (1994 số 0)

Có tổng các chữ số: 1 + 0 + ... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10¹⁹⁹⁵ + 8 chia hết cho 9

=> 10¹⁹⁹⁵ + 8 / 9 là số tự nhiên.

Ta có:

10¹⁹⁹⁵ + 8 = 10...000 (1995 số 0) + 8 = 10...008 (1994 số 0)

Có tổng các chữ số: 1 + 0 + ... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9

=> 10¹⁹⁹⁵ + 8 chia hết cho 9

=> 10¹⁹⁹⁵ + 8 / 9 là số tự nhiên.

\(A=10^{1995}+8=100...008\) (\(1994\)chữ số \(0\)) 

Tổng các chữ số của số trên là \(1+8=9\)nên số đó chia hết cho \(9\).

Do đó \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên. 

Gọi A=10^1995+8

       =10...0(1995 số 0)+8

        = 10...08(1994số 0)

ta thấy số trên có tổng các c/s=9 nên số đó chia hết cho 9 tương đuuơng 10^1995+8/9 là 1 số tự nhiên

a) Tổng các chữ số của tử số chia hết cho 9 nên số đó chia hết cho 9, là stn

b) Gọi 2 số cần tìm là a và b ( a<b)

ƯCLN(a,b)=36 nên a=36k, b=36l ( UCLN(k,l)=1)

a+b=36k+36l=36(k+l)=423

k+l=432:36=12

Tự kẻ bảng rùi làm nốt nha

a) ta có : 10¹⁹⁹⁵ +8 = 10000.....000 + 8 ( có 1995 chữ số 0 ) chia hết cho 9

=> 1000........0008 có tổng các chữ số là 9

mà 9 chia hết cho 9

vậy 10¹⁹⁹⁵ + 8 chia hết cho 9 và là một số tự nhiên

b) đặt hai số cần tìm là : a = 36.m và b = 36.n với UCLN( m;n) = 1

ta có : a + b = 432 => 36.m + 36.n = 432

=> 36.( m + n ) = 432 => m +n = 12

suy ra : 

vậy :

Công tử họ Nguyễn nhìn lại câu hỏi

Ta có 10²⁹⁹⁵ + 8 = 10000....000 ( có 2995 chữ số ) + 8 = 10000 ......0008 

Vì 1000....008 có tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + 0 + .... + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10¹⁹⁹⁵ + 8 : 9 là số từ nhiên

đề là (10¹⁹⁹⁵+8):9 đúng k, nếu là 10¹⁹⁹⁵+8:9 thì k thể là số tự nhiên được

ta có: (10¹⁹⁹⁵+8):9=100...0(1995 số 0)+8 :9 =100.008(1994 số 0 ) :9

ta thấy : 1+0+8=9, chia hết cho 9

=>1000...008(1994 c/s 0):9 là số tư nhiên

=>(10¹⁹⁹⁵+8):9 là 1 số tự nhiên