ta có : 

1+2+3+..+n 

n(n+1)/2 =a.111

n(n+1) =2.a.111 

            =2.a.3.37

            =6a.37

      suy ra : 6a=36 

 aaa=666 

vậy n= 36

N là 36 nha bạn

Theo bài ra ta có: 

    1+2+3+...+n = aaa         [aaa gạch ngang trên đầu ]

Từ 1;2;3;...;n  có n số hạng

 => 1+2+3+...+n  = \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

Mà 1+2+3+...+n = aaa

 => \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=aaa=a.111=a.3.37\Rightarrow n.\left(n+1\right)=2.3.37.a\)

Vì tích \(n.\left(n+1\right)\) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n+1 chia hết cho 37

Vì \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số  => n+1 < 74 => n= 37 hoặc n+1 = 37

Với n= 37 thì \(\frac{37.38}{2}=703\left(loại\right)\)

Với n+1= 37 thì \(\frac{36.37}{2}=666\left(chọn\right)\)

Vậy n= 36 

=36

Nhớ bấm dùm cho mk nhé!

Vay n = 36

ai tk mình mình tk lại cho vì mình với chưa giải thích được

Bg

Tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến n có công thức: \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)

Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999

Với \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}=111\)

=> (n + 1) x n = 111 x 2

     (n + 1) x n = 222  (muốn biết chỉ cần lấy máy tính bấm \(\sqrt{222}\)= 14,89..., rồi thử lại lấy 14 x 15 = 210 (loại) 

hoặc 14 x 13 = 182 (loại), nói chung số 14 là trụ cột gia đình

Làm tương tự với mấy cái còn lại

Ta thấy: (n + 1) x n = 666 x 2

              (n + 1) x n = 37 x 36

=> n = 36

câu 1:số lớn 1086 số bé:923

câu 2:69

câu 3:389

câu 4:19

câu 5:39

câu 6: 107 và 108

câu 7:209 và 210

câu 8:1004 và 1005

câu 9:168 và 170

câu 10: 346 và 348

1.số lớn 1086 sô bé 923

 câu 1: số lớn 1068

số bé 923

câu 2: 69

câu 3: 389

câu 4: 43210

câu 5: 54210

câu 6: số bé 107

số lớn 108

câu 7: số bé 209

số lớn 210

câu 8: số bé 1004

số lớn 1005

câu 9: số bé 168

số lớn 170

câu 10: số bé 346

số lớn 348