chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1 :
a; 3/8 + 3/15 + 3/7
b; 19/60 +29/100 +39/150 + 49/300
c;41/90 + 31/72 + 21/40 + -11/45 + -1/36
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng các tổng sau lớn hơn 1 a)M= 3/8+3/15+3/7 b) N= 41/90+31/72+21/40+-11/45+-1/36
a) M = \(\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)
= 3 x( \(=\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\) )
= 3 x \(\frac{105+56+120}{8x15x7}\)
= 3 x \(\frac{281}{3x5x8x7)\
= \(\frac{281}{280}\) > 1
Phần b tương tự nha !!
Chỗ kia mk viết nhầm !!
= 3 x \(\frac{281}{3x5x8x7}\)
a. Có \(M=\frac{3}{8}+\frac{3}{15}+\frac{3}{7}\)
\(=3.\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{7}\right)\)
\(=3.\left(\frac{15.7}{8.15.7}+\frac{8.7}{8.15.7}+\frac{8.5}{8.15.7}\right)\)
\(=3.\left(\frac{15.7+8.7+8.5}{8.15.7}\right)\)
\(=3.\frac{281}{8.3.5.7}\)
\(=\frac{281}{280}\)
Mà \(\frac{281}{280}>1\)
Vậy M > 1
b. \(\frac{41}{90}+\frac{31}{72}+\frac{21}{40}+-\frac{11}{45}+-\frac{1}{36}\)
\(=\left(\frac{41}{90}+-\frac{11}{45}+\frac{41}{90}\right)+\left(\frac{31}{72}+-\frac{1}{36}\right)\)
\(=\frac{2}{3}+\frac{29}{72}\)
\(=\frac{77}{72}\)
Mà \(\frac{77}{72}>1\)
Vậy N > 1
chứng minh rằng tổng các phân số sau đây lớn hơn 1 nhưng nhỏ hơn 2
A=6/16+15/75+35/42
B=10/22+15/36+20/52+40/112
Làm luôn nhé
\(A=\frac{3}{8}+\frac{1}{5}+\frac{5}{6}>\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=1\)
\(A=\frac{3}{8}+\frac{1}{5}+\frac{5}{6}< \frac{3}{8}+\frac{1}{4}+\frac{5}{4}=\frac{3}{8}+\frac{2}{8}+\frac{10}{8}=\frac{15}{8}< \frac{16}{8}=2\)
Vậy 1<A<2
\(B=\frac{5}{11}+\frac{5}{12}+\frac{5}{13}+\frac{5}{14}>\frac{5}{14}.4=\frac{10}{7}>1\)
\(B=\frac{5}{11}+\frac{5}{12}+\frac{5}{13}+\frac{5}{14}< \frac{5}{10}.4=2\)
Vậy 1<B<2
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu tích của ba số dương là 1 và tổng của chúng lớn hơn tổng các nghịch đảo của chúng thì phải có ít nhất một số lớn hơn 1.
chứng minh rằng tổng sau lớn hơn 12:
B=1/12+1/13+1/14+....+1/22
Chứng minh rằng trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 cạnh đối
Chứng minh rằng trong 1 tứ giác, tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy
chứng minh rằng nếu tích 3 số dương bằng 1 còn tổng số đó lớn hơn tổng các số nghịch đảo của chúng thì trong 3 số đó có một số lớn hơn 1
a: Chứng tỏ rằng tổng sau lớn hơn 1
A= 1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100
b: Cho tổng S= 1/21+1/22+...+1/35. Chứng minh rằng S>1/2
MK CẦN GẤP NHA! AI NHANH MK TICK CHO
a: Ta có
A = \(\dfrac{1}{10}\) + \((\dfrac{1}{11}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + ...+ \(\dfrac{1}{100}\)\()\)
⇒ A > \(\dfrac{1}{10}\) + \((\dfrac{1}{100}\) + \(\dfrac{1}{100}\) + ...+ \(\dfrac{1}{100}\)\()\)90 số hạng
⇒ A > \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{90}{100}\)
⇒ A > 1
vậy A > 1
b: ta có
S = (\(\dfrac{1}{21}\) + \(\dfrac{1}{22}\)+ \(\dfrac{1}{23}\) + \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{25}\))+(\(\dfrac{1}{26}\) + \(\dfrac{1}{27}\)+ \(\dfrac{1}{28}\) + \(\dfrac{1}{29}\) + \(\dfrac{1}{30}\))+(\(\dfrac{1}{31}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+ \(\dfrac{1}{33}\) + \(\dfrac{1}{34}\) + \(\dfrac{1}{35}\))
⇒ S > (\(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{25}\)+ \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{25}\))+(\(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{30}\)+ \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{30}\))+(\(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{35}\)+ \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{35}\) + \(\dfrac{1}{35}\))
⇔ S > \(\dfrac{5}{25}\)+\(\dfrac{5}{30}\)+\(\dfrac{5}{35}\)
⇔ S > \(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{7}\)
⇔ S > \(\dfrac{107}{210}\)> \(\dfrac{105}{210}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
vậy S > \(\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2
A = 1/12 + 1/13 + 1/14 + ...+ 1/22
Ta có: 1/12>1/22 ; 1/13> 1/22.....1/21>1/22
Vậy: 1/12+1/13+...+1/22 > 1/22+1/22+1/22+...+1/22 = 11/22 = 1/2 (có 11 số hạng1/22).
hay: A>1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
a:Chứng tỏ rằng tổng sau lớn hơn 1
A= 1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100
b: Cho S= 1/21+1/22+...+1/35. Chứng minh rằng S>1/2
1) chứng minh rằng trong một tứ giác,tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối
2)chứng minh rằng trong một tứ giác,tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy
các bạn giúp mình bài này với