Cho tổng A=2^0 + 2^1 +2^2 +2^3+2^4+2^5 +....+2^100
Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3
Những câu hỏi liên quan
cho tổng A=2^0+2^1+2^3+2^4+2^5+...+2^100
tìm số dư của phép chia tổng Acho3
A=2 mũ 0 +2 mũ 1+2 mũ 2+ 2mũ 3 + 2 mũ 4+2 mũ 5 +...+ 2 mũ 100
Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3
Cứu tui với
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{100}\\=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+\dots+(2^{99}+2^{100})+2^0\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+\dots+2^{99}\cdot(1+2)+1\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+\dots+2^{99}\cdot3+1\\=3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\)
Vì \(3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})\vdots3\)
\(\Rightarrow 3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\) chia \(3\) dư 1
hay số dư của phép chia \(A\) cho \(3\) là \(1\).
Đúng 4
Bình luận (0)
A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100
A=1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100
A=1 + (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ....+(2^99 + 2^100)
A=1 + 2.(1+2) + 2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)
A=1 + 2 . 3 + 2^3 . 3 +....+2^99 . 3
A=1 +3 .(2+2^3+..+2^99)
=> A:3 dư 1
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tổng A= 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^100
Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\\ =\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}\right)+2^{100}\\ =3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+...+2^{98}.\left(1+2\right)+2^{100}\\ =3+2^2.3+2^4.3+...+2^{98}.3+2^{100}\\ =3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)+2^{100}\)
Vì : \(3\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\) và \(2^{100}\) chia 3 dư 1
Nên A chia 3 dư 1
Đúng 1
Bình luận (0)
Số số hạng của A:
100 - 0 + 1 = 101 (số)
Do 101 : 2 = 50 (dư 1) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng và dư 1 số hạng như sau:
A = 2⁰ + (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)
= 1 + 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)
= 1 + 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁹⁹.3
= 1 + 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹)
Do 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) ⋮ 3
⇒ 1 + 3.(2 + 2³ + ... + 2⁹⁹) chia 3 dư 1
Vậy A chia 3 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng A= 2 mũ 0 + 2 mũ 1+ 2 mũ 2 + 2 mũ 3+ 2 mũ 4+ 2 mũ 5 + ..... + 2 mũ 100 Tìm số dư của phép chia tổng A cho 3
a) Trong phép chia cho 2 có số dư là 0 hoặc 1.Trong phép chia cho 4, 5, 6 số dư có thể là những số nào?b) Dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 là 2k , dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 (k là số tự nhiên).Viết dạng tổng quát của một số chia hết cho 3, chia 3 dư 1, chia 3 dư 2.c) Tổng quát a chia b dư r thì r có thể là số nào?
Đọc tiếp
a) Trong phép chia cho 2 có số dư là 0 hoặc 1.
Trong phép chia cho 4, 5, 6 số dư có thể là những số nào?
b) Dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 là 2k , dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 (k là số tự nhiên).
Viết dạng tổng quát của một số chia hết cho 3, chia 3 dư 1, chia 3 dư 2.
c) Tổng quát a chia b dư r thì r có thể là số nào?
a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3
Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4
Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k
Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1
Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2
( Với k ∈ N)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4,cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1,số chia cho 3 dư 2
1) a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, 4, 5 số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2
a, trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. trong mỗi phép chia cho 3, 4, 5, số dư có thể bằng bao nhiêu ?
b, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k+1 với k thuộc N. hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia hết cho 3 dư 1, số chia hết cho 3 dư 2.
Bài giải:
a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠ 0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể là 0; 1;...; b - 1.
Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.
Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.
Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.
b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈ N.
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.
tic mk nhé >.^
Đúng 1
Bình luận (0)
a,trong phép chia cho 2,số dư có thể bằng 0 hoặc .trong mỗi phép chia cho 3,cho 4,cho 5,số dư có thể bằng bao nhiêu?
b,dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k,dạng tổng quát của số chia cho 2 dư 1 là 2k+1 với không thuộc N.hãy viết dạng tổng quát của số chia hết 3,số chia cho 3 dư 1,số chia cho 3 dư 2