Tập hợp các số nguyên tố p : sao cho p + 10, p + 14 đều là số nguyên tố

p=3;con lam chi tiet thi lau lam

n={  3  }

p=3.k minh nhe

Bài 1 :

a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

Bài 2 :

a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố

\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=-3\)

Câu b tương tự

a,123456789+729=123457518(hợp số)

b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)

Bài 2,

a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)

Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)

P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)

Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)

Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)

Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)

Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)

Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.

a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số

              p = 3 => p + 10 = 13

                            p + 20 = 23

Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu

Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:

p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

  Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3

=> p + 20 là hợp số

  Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3

=> p + 10 là hợp số

Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài

b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số

              p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số

              p = 5 => p + 2 = 7

                            p + 6 = 11

                            p + 8 = 13

                            p + 14 = 19

Vậy p = 5 thỏa mãn

Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:

p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4

  Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5

=> p + 14 là hợp số

  Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 8 là hợp số

  Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5

=> p + 2 là hợp số

  Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 6 là hợp số

Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

a, p=3

b, p=5

đúng mà, bạn tk mk đi.

Các bạn giải rõ ràng hộ mình nha

Ta xét các trường hợp sau :

p = 2 => 2 + 10 = 12 và 2 + 14 = 16 ( là hợp số )

p = 3 => 3 + 10 = 13 và 3 + 14 = 17 ( là nguyên tố ) 

p = 3k + 1 => 3k + 1 + 10 = 3k + 11 và 3k + 1 + 14 = 3k + 15 ⋮ 3 và 5 ( là hợp số )

p = 3k + 2 => 3k + 2 + 10 = 3k + 12 ⋮ 3 và 3k + 2 + 14 = 3k + 16 ( là hợp số )

Vậy với p = 3 thì p + 10 và p + 14 là số nguyên tố

Ta co´: với p=3 thiˋ p+10=3+10=13/

                                 .                          /là sô´ nguyên tô´

                                p+14=3+14=17/

Với p=3k+1(k thuộcN*)

=>p+14=3k+1+14

              =3k+15chia hết cho 3(là hợp sô´)

Với p=3k+2( k thuộcN*)

=>p+10=3k+2+10

p+10=3k+12 chia hết cho 3 (là hợp sô´)

=> p=3 laˋsnt

CÔ GIÁO MÌNH LÀM ĐO´, KO SAI ĐC ĐÂU

ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc 

a, p = 3

b, p = 3

c, p = 5

k mk nha bạn

p có lớn hơn 3 ko bn

 p = 3 

Tham khảo cách giải baaif này ( . ) câu hỏi tương tự nha bạn .