Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Kẻ tia Ax song song với BC,Cy song song với AM ; Ax cắt Cy tại E . Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a. ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b. Chứng Minh AMCE là hình thoi
C. Tìm điều kiện của tam giác ABC để ABDC là hình vuông .
Bạn tự vẽ hình nha
a, Ta có:
BM=MC, AM=MD nên tứ giác ABDC là hình bình hành
Mà BAC=90 Vì vậy một hình bình hành có một góc vuông la hình chữ nhật
tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b, Vì AM//EC,AE//MC nên tứ giác AECM là hình bình hành
Mà AD=BC có AM=1/2AD, MC=1/2BC nên AM=MC
hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì là hình thoi
vậy tứ giác AMCE là hình thoi
c, Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông thì AB=AC
Vậy tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A và khi đó góc B không thể bằng 60 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ đường cao AH. Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia AH tại I. Chứng minh H là trung điểm của AI và BA = BH.
c) Chứng minh tứgiác BIDC là hình thang cân.
d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên AB; P, Q lần lượt là trung điểm của AK và KH. Chứng minh IK vuông góc với BQ
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Kẻ tia Ax song song với BC , tia Cy song song với AM ; Ax cắt Cy tại E . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a/ Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
b/Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành
c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A biết M là trung điểm của bc A, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác acm B, trên tia đối của tia ma lấy điểm B sao cho MD = ma chứng minh AC song song với BD C ,vẽ tia Ax song song với BC ( tia Ax và điểm B cùng phía đối với đường thẳng ac đối vs đg thẳng AC)lấy điểm K thuộc tia Ax sao cho AK = B C .Chứng minh ba điểm K B D thẳng
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Vẽ hình).
a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác DMC và AB song song với CD.
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh BE = CD.
c) Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đoạn thẳng MD tại I. Trên tia MA lấy điểm F sao cho MF = MI. Chứng minh CF vuông góc với AB.
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. chứng minh rằng:
a/ tam giác MAB=MDC
b/ AB song song CD
c/ AM=BC/2
d/ AB vuông góc BD
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minhAB song song với DC, AB = DC.
Giúp mik nha mik cần gấp
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác
Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AH vuông góc với BC tại HGọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.Trên tia đối của CD lấy điểm E sao cho CE=CA,qua E kẻ đường thẳng song song vớ AC cắt AH tại F.C/m:AF=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D SAO CHO MD=MA
a. Chứng minh AB song song CD
a, Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM = DM ; BM = MC ; ^AMB = ^DMC (đ.đ)
Vậy tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)
=> ^ABM = ^DCM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy AB // CD
