Ta có:

\(\dfrac{9}{n!}\)< \(\dfrac{n-1}{n!}\) = \(\dfrac{1}{(n-1)!} - \dfrac{1}{n!}\) với n > 10 (n thuộc Z)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{9}{10!} + \dfrac{9}{11!} + \dfrac{9}{12!} + ... +\dfrac{9}{1000!} \)

= \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{10!} + \dfrac{9}{11!} + \dfrac{9}{12!} + ... +\dfrac{9}{1000!}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{10!} + \dfrac{1}{10!} - \dfrac{1}{11!} + \dfrac{1}{11!} - \dfrac{1}{12!} + ....\)

= \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{1000!}\)

\(\Rightarrow \) \(\dfrac{9}{10!} + \dfrac{9}{11!} + ...+ \dfrac{9}{1000!} < \dfrac{1}{9!}\)

Chúc bn hc tốt.

Ta đặt biểu thức đã cho là A

suy ra A < (10-1)/10! + (11-1)/11! +...+ (1000-1)/1000!

=> A < 10/10! - 1/10! + 11/11! - 1/11! +...+ 1000/1000! - 1/1000!

=> A < 1/9! - 1/10! + 1/10! - 1/11! +...+ 1/999! - 1/1000!

=> A < 1/9! - 1/1000! < 1/9!

Vậy A < 1/9!

Chúc bạn hoc tốt

10! là sao?

Miu Ti 10! là 10 giai thừa đó

Như vầy nè: 10! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10

Số nào giai thừa thì nhân từ 1 đến số đó, cụ thể:

a! = 1 x ...... x ... x a

2! = 1 x 2

3! = 1 x 2 x 3

giai thừa là gi

no

jhhnb

Ta có: 
9/n!<(n−1)/n!=1/(n−1)!−1/n! Với n>10,n∈Z 

⇒9/10!+9/11!+9/12!...+9/1000! 

=1/9!−1/10!+9/11!+9/12!+...+9/1000! 

<1/9!−1/10!+1/10!−1/11!+1/11!−1/12!+...... 

=1/9!−1/1000! 

<1/9!

Tick nhé 

đúng rồi

đúng đấy