số nguyên tố p thõa mản p^2 chia hết xho 11p
Số nguyên tố p thỏa mãn p2 chia hết cho 11p
số nguyên tố p thỏa mãn để p2chia hết cho 11p
Ta có: p2 chia hết cho 11p
=>p2 chia hết cho 11
mà 11 là số nguyên tố
=>p chia hết cho 11
Vì p là số nguyên tố
=>p=11
Vậy p=11
p2 chia hết cho 11p
p chia hết cho p => p2 chia hết cho p
< = > p2 chia hết cho 11
Mà số nguyên tố duy nhất chia hết cho 11 là 11
Do đó p = 1
KL : Vậy P = 1
Số nguyên tố p thỏa mãn p2 chia hết cho 11p. Tìm p
Số nguyên tố p thoả mãn p2 chia hết cho 11p là số nào?
phân tích số 96 ra thừa số nguyên tố rồi tìm các số x,y thõa mản 2x+1 .3y=96
Số nguyên tố p thỏa mãn p2 chia hết cho 11p
Số nguyên tố p thỏa mãn p2 chia hết cho 11p
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 thõa mãn p+2 là số nguyên tố . Chứng tỏ rằng p+1 chia hết cho 6
Cách 1:
p là số nguyên tố, p>3 => p không chia hết cho 3 (1)
p+2 là số nguyên tố, p+2>5>3 => p+2 không chia hết cho 3 (2)
Ta có: p(p+1)(p+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => p(p+1)(p+2) chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2),(3) => p+1 chia hết cho 3 (*)
Ta lại có: p là số nguyên tố, p>3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (**)
Mà (2;3)=1 (***)
Từ (*),(**),(***) => p+1 chia hết cho 6.
Cách 2:
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.
Số nguyên tố P thỏa mãn \(p^2\)chia hết cho 11P là:
p^2 chia hết cho 11p
=> p chia hết cho 11
Mà p là số nguyên tố
Vạy p = 11