Chứng minh rằng:\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{130}\)lớn hơn 3
Những câu hỏi liên quan
1) Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24
2) Tìm giá trị của m để phương trình \(\frac{m}{x-1}+\frac{5x}{x+1}=5\) (ẩn x) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 3
3) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{198^2}+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{200^2}+\frac{1}{200^2}+...+\frac{1}{200^2}\left(100\text{số hạng}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{100}{200^2}< \frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+....+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài tớ sai rồi -_-' chưa lại hộ
\(=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)< \frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(1+1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{4}.2-\frac{1}{400}=\frac{1}{2}-\frac{1}{400}< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)+...+\(\frac{1}{130}\)>3
Chứng minh rằng: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}\)
a)Lớn hơn 3
b)Nhỏ hơn 6
24 tháng 2 2017 lúc 16:22
dạng 1 : so sánh a) P frac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+...+frac{1}{2013^2}+frac{1}{2014^2}và Q 1frac{3}{4}dạng 2 : toán chứng minh 1. cho S frac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{130}chứng minh rằng : frac{1}{4} S frac{91}{330}2. cho S frac{5}{20}+frac{5}{21}+frac{5}{22}+...+frac{5}{49}. CMR : 3 S 83. CMR : 1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2^{1999}}1000
Đọc tiếp
dạng 1 : so sánh
a) P = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2013^2}+\frac{1}{2014^2}\)và Q = \(1\frac{3}{4}\)
dạng 2 : toán chứng minh
1. cho S = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{130}\)chứng minh rằng : \(\frac{1}{4}< S< \frac{91}{330}\)
2. cho S = \(\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\). CMR : 3 < S < 8
3. CMR : \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2^{1999}}>1000\)
2.a) Vào question 126036
b) Vào question 68660
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng Tỏ rằng tổng của dãy phân số sau lớn hơn 1
\(\frac{5}{7},\frac{1}{3},\frac{7}{15},\frac{1}{4},\frac{2}{7},\frac{1}{5}\)
\(\frac{5}{7}+\frac{1}{3}+\frac{7}{15}+\frac{1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{1}{5}\)
= \(\left(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{7}{15}+\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{4}\)
= 1 + 1 + \(\frac{1}{4}\)
= 2\(\frac{1}{4}\)> 1 ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(n\)là số nguyên dương lớn hơn 2 , chứng minh rằng :
H\(=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{a^3}+\frac{3}{a^4}+...+\frac{n}{a^{n+1}}< \frac{1}{\left(a-1\right)^2}\)
Các bạn giải giúp mình nhanh nhé !
nhân h với a ta được
ah=1/a+2/a^2+.......+n/a^n
ah-h=(1/a+2/a^2+.......+n/a^n)-(1/a^2+2/a^3+.....+n/a^n+1)
=1/a+(2/a^2-1/a^2)+.......+(n/a^n-n-1/a^n)+1/a+n/a^n+1
=(1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^n)+n/a^n+1
mình mới nghĩ được đến đấy thôi
có phải câu này có trong đề thi giữa học kì 2 môn toán 6 năm 2017 không
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(Cho\:A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)
a) Chứng minh A lớn hơn hoặc bằng \(\frac{4}{3}\)
b) Chứng minh A bé hơn hoặc bằng 2,5
cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1 chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)lớn hơn hoặc bằng 9
Ta có \(1=a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)
Theo đề bài ta có
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ca}{abc}\)
\(\ge\frac{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{abc}=\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\ge9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}\).chứng minh rằng A<3/4
Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2011^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2010.2011}\)\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}=1-\frac{1}{2011}=\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2680}=\frac{3}{4}\)
Hình như có gì đó sai sai :')
Đúng 0
Bình luận (0)
A+1/4=1/2+1/32+......+1/20112
A+1/4<1/2+1/2*3 +1/3*4 +....1/2010*2011
A+1/4<1-1/2011<1=3/4+1/4
A<1/4 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời