a)ta có tổng ba góc củaΔABC =180'

mà góc A= 60'

--->góc ABC + góc ACB = 180' - 60' = 120' (1)

Vì BD là tia phân giác của góc ABC

--->góc B₁ = góc B₂ (2)

Vì CE là tia phân giác của góc ACB

---> góc C₁ = góc C₂ (3)

Từ 1,2,3

--->B₁ + C₁ = B₂ + C₂ = 1/2 góc ABC +ACB

=1/2 . 120' =60'

ta có ΔBIC có BIC + B₂ + C₂ =180'

mà B₂ + C_{2 =}60' --->góc BIC = 180-60=120'

b)

Ta có góc I₁ + góc BIC = 180' ( kề bù)

mà góc BIC = 120'

--->góc I₁ = 180' -120'=60'

--->góc I₁ = góc ₄ =60' (đối đỉnh)

Vẽ IK là tia phân giác của góc BIC

---> góc I₂ = góc I₃ =60'

Xét ΔEIB và ΔKIB có :

góc B_{1 = g}óc B₂ ( BD là tia phân giác )(

góc I₁ = góc I₂ =60'

BI : cạnh chung

---> ΔEIB = ΔKIB ( g.c.g)

--->EB = BK ( hai cạnh tương ứng )

Xét ΔDIC và ΔKIC có :

IC : cạnh chung

góc C₁ = góc C₂( Ci là tia phân giác )

góc C₃ = góc C₄ =60'

--->ΔDIC = ΔKIC (g.c.g)

--->DC = KC ( hai cạnh tương ứng )

Vì EB = BK ; DC = KC

--->BK + KC = BC = EB + DC

Em l 6 ko b lam

Bài 1:

Cách 1: Do điểm I nằm trong tam giác ABC nên: IBC<ABC và ICB<ACB

Cộng vế theo vế của chúng ta suy ra ABC+ACB>IBC+ICB

Do đó: 180-(ABC+ACB)<180-(IBC+ICB)

Tức là BAC<BIC và cũng là điều phải chứng minh

Cách 2:

Gọi D là giao điểm của BI với AC

Do BIC là góc ngoài của tam giác ICD nên BIC>BDC

Đồng thời BDC cũng là góc ngoài của tam giác ABD nên BDC >BAC

Do vậy BIC>BAC cũng là điều phải chứng minh

Bài 2

a)

Do BIC=180-IBC-ICB=180-1/2(B+C)=90+A nên BIC luôn lớn hơn 90 

Mà BIC+CID=180=>CID=180-BIC<180-90=90

Thế nên CID là góc nhọn

b)

Từ giả thiết góc DIC=60 ta suy ra BIC=120=>IBC+ICB=60=>1/2(B+C)=60

Ta có:BEC+BDC=180-B-1/2C+180-C-1/2B

                           =360-(B+C)-1/2(B+C)

                           =360-120-60=180

Do vậy 2 góc BEC và BDC bù nhau

hình thì bn tự vẽ nhan

ta có góc A =84 độ=>góc B+góc C =96độ.

=>góc B /2=góc C /2

=>góc IBC+góc ICB=96/2=48độ

xét tam giác BIC có:góc BIC=180độ -góc IBC-góc ICB=180-48=132độ

tick cho mik nhan

vì tam giác BEC=tam giác CDB

=>BE=CD                                          (1)

'sau đó bạn chứng minh' ED song song vs BC 

=>DEC = ECB ( so le trong )

mà BCE = ECD (vì CE là tia phân giác của DCB)

=> DEC = DCE => tam giác DEC cân tại D

=> DE = DC                                   (2)

từ (1) và (2) => BE = ED =DC 

ủng hộ mik nhoa

chứng minh ED song song với BC ntn vậy bn?