Ta có 99=11.9

B chia hết cho 99 => B chia hết cho 11và B chia hết cho 99 

B chia hết cho 9 => ( 6+2+4+2+7+x+y) chia hết cho 9

(x+y+3) chia hết cho 9=> x+y=6 hoặc x+y =15

B chia hết cho 11=> (7+4+x+6-2-y-2) chia hết cho11=> (13+x-y)chia hết cho 11 

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2 

y-x=2 và x+y=6 => y=4; x=2 

y-x=2 và x+y=15 (loại) vậy B=6224427

Ta Thấy 99=11.9

B chia hết cho 99 => B chia hết cho 11và B chia hết cho 99 

 Vì B chia hết cho 9 => ( 6+2+4+2+7+x+y) chia hết cho 9

(x+y+3) chia hết cho 9=> x+y=6 hoặc x+y =15. 

  Vì B chia hết cho 11=> (7+4+x+6-2-y-2) chia hết cho11=> (13+x-y)chia hết cho 11 

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2 . 

y-x=2 và x+y=6

=> y=4; x=2 

y-x=2 và x+y=15 (loại)

vậy B=6224427

vì số đó chia hết cho 99 nên sẽ chia hết cho 9 và 11

số đó có tổng chữ số là:6+2+x+y+4+2+7=21+x+y sẽ chia hết cho 9. mà x+y<19

suy ra x+y thuộc{6;15}

vì số đó chia hết cho 11 nên tổng chữ số hàng lẻ -tổng chữ số hàng chẵn chia hết cho 11

suy ra [6+x+4+7]-[2+y+2] chia hết cho 11

suy ra [17+x]-[4+y] sẽ chia hêt cho 11

13+x-y sẽ chia hết cho 11

13+[x-y] sẽ chia hết cho 11

suy ra x-y chỉ có thể là 9 hoặc -2 . nếu x-y=9 thi x=9; y=0; ko thỏa mãn

vậy x-y=-2 kêt hợp với x+y=6 hoặc15 ta loại đi t/h 15

vậy x+y=6 suy ra x=2;y=4

cách 2 đây:

B chia hết cho 99 nên B chia hết cho 9 và B chia hết cho 11

B chia hết cho 9 nên tổng các chữ số cua B chia hết cho 9

Hay 6 + 2 +x +y +4 + 2 +7 = 21 + x + y chia hết cho 9.

Ta thấy 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6.

Mặt khác : x+y <=18 nên x+y = 6 hoặc x+ y = 15 ( 1 )

B chia hết cho 11 nên tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn được một số chia hết cho 11

Hay: (6+x+4+7) - (2+y+2) = 13+x-y chia hết cho 11.mà 13 + x - y >= 13 + x - 9 = 4+x >=4 và 13 +x-y <= 13+9-0=22 nên 

13 + x - y= 11 hoặc 13 + x - y = 22 Suy ra y- x= 2 hoặc x-y=9  ( 2 )

Từ (1) và (2) ta có các trường hợp sau:

* TH1: Với x+y=6 và y- x= 2 suy ra x = 2, y= 4. Số cần tìm là: 6224427. Thử lại thấy số này chia hết cho 99 ( Thỏa mãn )

* TH2: Với x+y=6 và  x- y = 9 

x - y= 9 suy ra y = 9+x thay vào x+y=6 được 2x+9= 6 ( Vô lý )

* TH3: Với x+y = 15 và y - x = 2.

Từ x+ y = 15 suy ra 2 số x và y một số là số chẵn , số kia là số lẻ suy ra hiệu của y- x phải là một số lẻ mâu thuẫn với y -x =2 là số chẵn. Vậy TH này loại.

*TH4: Với x+ y = 15 và x- y= 9

Tù x- y = 9 suy ra x= 9+y thay vào x+y=15 được 2y+9=15 suy ra y= 3 và x=12 ( Vô lý vì x<=9)

Kết luận: x= 2, y = 4 là đáp số duy nhất của bài toán

Số cần tìm khi đó là 6224427

Chú ý:  Trong bài tập này sử dụng 2 dấu hiệu chia hết

- Dấu hiệu chia hết cho 9 ( Số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 )

- Dấu hiệu chia hết cho 11 ( Số chia hết cho 11 khi tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hàng chẵn của số đó chia hết cho 11 )

Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11 

+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9 

                                             => 21 + x + y chia hết cho 9 

Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18

                                             => x + y thuộc {6 ; 15} (1) 

+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11

                                             => (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11 

                                              => 13 + x - y chia hết cho 11 

Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9 

                              Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2 

                                     Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ 

                                               => x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4 

                                                                                   => x = 6 - 4 = 2

B là 6224427 nhé 

Đúng thì tíc cho mình mình tíc lại cho

baj nay de ma

tjck mjnh dj mjnh lam cho ..mjnh hoc baj nay roi..tjch cho mjnh..mjnh se dua dap an cho ban ..yen tam mjnh k lua ban dau

Theo bài ra ta có: (ĐK x,y < 10) và (99 = 11.9 ; (11,9) = 1)

=> Để 62xy427 \(⋮\)99 =>\(\hept{\begin{cases}62xy427⋮9\\62xy427⋮11\end{cases}}\)

Để 62xy427 \(⋮\)9 => (6+2+x+y+4+2+7) \(⋮\)9

                             => (21+x+y)               \(⋮\)9

    Vì (21+x+y) \(⋮\)9 và x,y < 10 =>    \(\hept{\begin{cases}21+6⋮9\\21+15⋮9\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+y=6\\x+y=15\end{cases}}\)

mk buồn ngủ quá mai làm tiếp cho

x 

Theo bài ra ta có : (ĐK : x,y < 10);(99 = 11.9 (11,9) =1)
Để 62xy427 \(⋮\)99 => \(\hept{\begin{cases}42xy427⋮9\\42xy427⋮11\end{cases}}\)

Để 42xy427 \(⋮\)9 =>(4+2+x+y+4+2+7) \(⋮\)9

                             =>(21 + x+y) \(⋮\)9

Vì x,y < 10 => x+y < 19 => \(\hept{\begin{cases}21+6⋮9\\21+15⋮9\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x+y=6\\x+y=15\end{cases}}\)

 Nếu x + y = 6 và x \(\ge\) y

=> (x,y) \(\in\)  {(6;0);(5;1);(4;2);(3;3)}

Do đó (x,y) \(\in\){(6;0);(0,6)(5;1);(1;5);(4;2);(2;4);(3;3)} (1)

  => Từ (1) ta có :   62xy427 \(\in\)  {6260427; 6206427; 6251427; 6215427; 6242427; 6224427; 6233427}

 Nếu x + y = 15 và x \(\ge\) y

=> (x,y) \(\in\)  {(8;7);(9;6)}

Do đó (x,y) \(\in\){(8;7);(7;8);(6;9);(9;6)} (2)

     Từ (2) ta có :  62xy427  \(\in\) { 6287427; 6278427; 6296427; 6269427}    

Để  62xy427  \(⋮\)11 => (6+x+4+7) - (2+y+2) \(⋮\)11 (3)Kết hợp (1);(2);(3;) => 62xy427 = 6224427 Vậy B = 6224427                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
\(\in\)       

\(\overline{123xy}⋮9\Leftrightarrow1+2+3+x+y⋮9\)

\(\Leftrightarrow6+x+y⋮9\) ; x và y là chữ số nên x+y bé hơn hoặc = 18

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=3\\x+y=12\end{cases}}\)

+) x+y = 3 ; x và y là chữ số

=> x;y thuộc {(0; 3); (3; 0); (1; 2); (2; 1)

+) x+y = 12 nhiều lắm bn tự xét

Đề 123xy\(⋮9\Rightarrow\left(1+2+3+x+y\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\left(6+x+y\right)⋮9\)

Vì x; y là chữ số =>x+y\(\le18\)

\(\Rightarrow x+y=3\)

\(=0+3=1+2\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(3;0\right);\left(1;2\right);\left(2;1\right)\right\}\)

thiếu r, có mỗi 6 + 3 chia hết cho 9 à