Giải thích: Đáp án A

+ Khi C = C₁ , ta có: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U nên:

Điện áp toàn mạch khi đó:

Thay vào (1), ta có:  

Từ (2), (3), (4) ta có:

+ Khi C = C₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại nên

Tổng trở của mạch khi đó:  

Độ lệch pha khi Z_C = Z_C2: 

+ Áp dụng định luật Ôm cho cả hai trường hợp ta có:

+ Biểu thức cường độ dòng điện khi Z_C = Z_C2: 

Đáp án A

+ Khi C = C 1 , ta có: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị và bằng U nên:

U d = U C = U ⇒ U r 2 + U L 2 = U C 1 = U      1        ⇒ r 2 + Z L 2 = Z C 1 = Z 1        2

Điện áp toàn mạch khi đó: 

Thay vào (1), ta có:

U r 1 2 + U L 1 2 = U 2 = 4 U L 1 2 ⇒ U r 1 = 3 U L 1 ⇒ r = 3 Z L        4

Từ (2), (3), (4) ta có:

tanφ 1 = Z L − Z C 1 r = Z L − 2 Z L 3 Z L = − 1 3 ⇒ φ 1 = − π 6 ⇒ φ u = φ 1 + φ i 1 = − π 6 + π 4 = π 12      5

+ Khi C = C 2  thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại nên

Z C 2 = r 2 + Z L 2 Z L = 3 . Z L 2 + Z L 2 Z L = 2 Z L

Tổng trở của mạch khi đó:

Z 2 = r 2 + Z L − Z C 2 2 = 3 Z L 2 + Z L − 4 Z L 2 = 2 3 Z L

Độ lệch pha khi Z C = Z C 2 :

tanφ 2 = Z L − Z C 2 r = Z L − 4 Z L 3 Z L = − 3 ⇒ φ 2 = − π 3 ⇒ φ i 2 = φ u − φ 2 = π 12 − − π 3 = 5 π 12

+ Áp dụng định luật Ôm cho cả hai trường hợp ta có:

U = I 1 . Z 1 = I 2 . Z 2 ⇒ I 02 = I 01 . Z 1 Z 2 = 2 6 . 2 . Z L 2 3 . Z L = 2 2    A

+ Biểu thức cường độ dòng điện khi Z C = Z C 2 :  i 2 = 2 2 cos 100 πt + 5 π 12    A

Đáp án D

Chọn đáp án D

Ta chuẩn hóa R = 1

+ Khi C = C 1 , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là cực đại, khi đó ta có 

+ Khi C =  C 2  → Hệ số công suất của mạch lúc này : 

+ Khi C =  C 3 thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp →  Z C > Z L  mạch đang có tính dung kháng

→ Z C  = 2,37.

Chọn đáp án D

Ta chuẩn hóa R = 1 → Z L = 3

Khi  C = C 1 , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là cực đại, khi đó ta có:

Khi  C = C 2  thì U A M + U M B m a x → U A M = U M B

→ Hệ số công suất của mạch lúc này:

Khi  C = C 3  thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp

→ Z C > Z L   mạch đang có tính dung kháng

Chọn đáp án B

Giải thích: Đáp án B

Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AM:

Tổng trở của mạch AM:

Đặt 

Tổng (U_AM + U_MB) đạt giá trị cực đại khi Y đạt giá trị cực đại

Để Y = Y_max thì đạo hàm của Y theo Z_C phải bằng không:

Đáp án B

Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AM:  tanφ AM = Z L R = tan 30 ° = 1 3 ⇒ Z L = R 3

Tổng trở của mạch AM:  Z AM = R 2 + Z L 2 = 2 R 3   1

Đặt  Y = U AM + U MB 2

Tổng U AM + U MB  đạt giá trị cực đại khi Y đạt giá trị cực đại

Y = U AM + U MB 2 = I 2 Z AM + Z C 2 = U 2 Z AM + Z C 2 R 2 + Z L − Z C 2 = U 2 Z AM + Z C 2 R 2 + Z L 2 + Z C 2 − 2 Z L Z C

Để Y = Y max  thì đạo hàm của Y theo Z C  phải bằng không:

Y ' = 0 ⇒ R 2 + Z L 2 + Z C 2 − 2 Z L Z C . 2 Z AM + Z C − Z AM + Z C 2 . 2 Z C − Z L = 0

Ta lại có: Z AM + Z C ≠ 0  nên

Thay (1) vào (2) ta được:  Z C = 2 R 3    3

Tổng trở của toàn mạch:  Z 2 = R 2 + Z L − Z C 2 ⇒ Z = 2 R 3

Ta thấy Z AM = Z MB = Z AB  nên  U MB = U C = U AB = 220 V