Hướng dẫn:

Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 2.40.10 − 3 .10 20 = 4 m m

→ Biên độ dao động của lò xo trong nửa chu kì đầu A 1   =   X 0   –   x 0   =   6   –   0 , 4   =   5 , 6   c m .

+ Lò xo bị nén lớn nhất khi vật đi đến biên âm ứng với nửa chu kì đầu.

→ Độ nén của lò xo khi đó là Δ l m a x   =   A 1   +   x 0   =   5 , 6   –   0 , 4   =   5 , 2   c m .

Đáp án A

Đáp án D

Để đơn giản ta có thể chia quá trình chuyển động của vật thành 3 giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1: Hệ hai vật  m và  M  dao động điều hòa chịu tác dụng thêm của lực ma sát

→  Trong giai đoạn này vật  dao động quanh vị trí cân bằng tạm  O ' , tại vị trí này lực đàn hồi của lò xo cân bằng với lực đàn hồi, khi đó lò xo giãn một đoạn  O O ' = Δ l 0 = μ M g k = 0 , 25.0 , 2.10 25 = 2   c m

Biên độ dao động của vật là  A 1 = 10 − 2 = 8   c m , tốc độ góc  ω 1 = k M + m = 25 0 , 3 + 0 , 2 = 5 2   r a d / s

→  Tốc độ của hai vật khi đến vị trí  O '   :   v = v 1 m a x = ω 1 A 2 = 5 2 .8 = 40 2   c m / s

Giai đoạn 2: Hệ hai vật tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng  O '  cho đến khi dây bị chùng và vật  m  tách ra khỏi vật  M

Tại vi trí vật  m  tách ra khỏi vật  M  dây bị chùng,  T = 0 →  với vật  M  ta có  F m s t = M ω 1 2 x → x = μ g ω 1 2 = 0 , 25.10 5 2 2 = 5   c m

→  Tốc độ của vật  m  tại vị trí dây chùng  v 02 = ω 1 A 1 2 − x 2 = 5 2 8 2 − 5 2 = 5 78   c m / s

Giai đoạn 3: Khi tách ra khỏi vật  M ,   m  dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng  O

Tần số góc trong giai đọan này  ω 2 = k m = 25 0 , 3 = 5 30 3   r a d / s

→  Biên độ dao động trong giai đoạn này  A 2 = x 02 2 + v 02 ω 2 2 = 3 2 + 5 78 5 30 3 2 = 9 10 5   c m

Giai đoạn 4: Con lắc do động điều hòa ổn định không với biên độ  A = A 2  và một chịu tác dụng của vật  M

→  Tốc độ cực đại  v 2 m a x = ω 2 A 2 = 5 30 3 9 10 5 = 30 3 ≈ 52 , 0   c m / s

Chú ý:

Ta để ý rằng khi vật  m  đi qua khỏi vị trí cân bằng tạm  O '  thì tốc độ có xu hướng giảm, ngay lập tức dây chùng  → vật  m  sẽ tiếp tục dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng  O →  tốc độ lại có xu hướng tăng do đó trong giai đoạn từ  O ' đến  O  dây vẫn được giữ căng

Chọn A.

Hướng dẫn:

+ Độ biến dạng của lò xo tại các vị trí cân bằng tạm  x 0 = μ m g k = 0 , 05.1.10 100 = 5 m m

Vật bị nén nhiều nhất khi vật chuyển động hết nửa chu kì đầu tiên

→ Trong nửa chu kì đầu vật đi được quãng đường  S = 2 X 0 − x 0 = 2 10.10 − 2 − 5.10 − 3 = 0 , 19 m

→ Lực ma sát đã sinh công  A   =   F m s S   =   μ m g S   =   0 , 095   J .

Đáp án C

Chọn D

Độ biến dạng lò xo khi vật ở VTCB là 

Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo giãn 18 cm → biên độ dao động của con lắc là A = 18 – 5 = 13 cm.

Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có 

Đáp án A

Độ biến dạng lò xo khi vật ở VTCB là 

Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo giãn 18 cm → biên độ dao động của con lắc là A = 18 – 5 = 13 cm.

Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có