\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2015.2016}\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(S=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-........+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(S=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+......+\left(-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}\right)-\frac{1}{2016}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)

2017/2016

S = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2014x2015 + 1/2015x2016

S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... +  1/2014 - 1/2015 + 1/2015 - 1/2016

S = 1 - 1/2016

S = 2015

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-......+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)

=>4A= 4 +4²+4³+...+4²⁰¹⁵

=>4A-A=(4+4²+4³+...+4²⁰¹⁶)-(1 + 4 + 4²+...+4²⁰¹⁵)

=>3A=4²⁰¹⁶-1

\(\Rightarrow\frac{4^{2016}-1}{3}\)

li ke nha

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2015}}+\frac{1}{2^{2016}}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.......+\frac{1}{2^{2015}}\)

=>\(2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......+\frac{1}{2^{2015}}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...........+\frac{1}{2^{2015}}+\frac{1}{2^{2016}}\right)\)

=>\(A=1-\frac{1}{2^{2016}}\)

=>\(A=\frac{2^{2016}-1}{2^{2016}}\)

Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2016}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{2016}}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{2016}}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2016}}\)

ta có : 2A = 2 . ( 1 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^2016 )

= 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2017

=>2A - A = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^2015 ) - ( 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^2016 )

=1 - 1/2^2016 = 2^2016 - 1/2^2016

đến đây ko tính được nữa, bạn cứ dữ đáp án này là được!

Frrrr cchhaaaa

\(B=\frac{1}{2015}+\frac{2}{2014}+...+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{1}\)

     \(=\left(1+\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{2}{2014}\right)+...+\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(\frac{2015}{1}-2014\right)\)

     \(=\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2014}+...+\frac{2016}{2}+\frac{2016}{2016}\)

     \(=2016.\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)

      \(=2016.A\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2016.A}=\frac{1}{2016}\)

Vậy  \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2016}\)

a) Đầu tiên chúng ta lấy (1/2-1/2016):1+1:2 thì sẽ ra số cặp ở trong phép tính trên . 

Tiếp theo ta sẽ lấy 1/2016 + 1/2 thì sẽ ra giá trị một cặp

Rồi ta lấy giá trị 1 cặp nhân với số cặp thì sẽ ra tổng của phép tính trên

b) ta cũng làm như phần a nhưng chỉ khác mỗi chỗ là tìm số cặp :phần b là (2015/1-1/2015):1+1:2 thì sẽ ra

Bạn thông cảm cho mình vì mình vì mình quên không mang máy tính về nên bạn tự tính nhé

1/2016