Cho ΔABC có góc B = 60°, AB = 2cm, BC = 5cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD
a) Chứng minh tam giác ABD là Δ đều
b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH⊥BD
c) Tính độ dài AC
d) So sánh BAC với 90°
Cm: a) Ta có: BA = BD => t/giác ABD là t/giác cân tại B
=> góc BAD = góc ADB = (1800 - góc B)/2 = (1800 - 600)/2 = 1200/2 = 600
Do góc B = góc BAD = góc ADB = 600
=> T/giác ABD là t/giác đều
b) Xét t/giác ABH và t/giác ADH
có AB = AC (vì t/giác ABD là t/giác đều)
BH = DH (gt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ADH (c.c.c)
=> góc AHB = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHB + góc AHD = 1800 (kề bù)
hay 2. góc AHB = 1800
=> góc AHB = 1800 : 2 = 900
=> AH \(\perp\)BD
c) Ta có: T/giác ABD là t/giác đều => AB = AD = BD
Mà BH = HD = BD/2 = 2/2 = 1
Xét t/giác ABH vuông tại H(áp dụng định lí Pi-ta-go)
Ta có: AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 22 - 12 = 4 - 1 = 3
Ta lại có: BH + HC = BC
=> HC = BC - BH = 5 - 1 = 4
Xét t/giác AHC vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta - go)
Ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 3 + 42 = 3 + 16 = 19
=> AC = \(\sqrt{19}\)
d) Xét t/giác ABC
Ta có: AB2 + AC2 = 22 + \(\sqrt{19}^2\)= 4 + 19 = 23
BC2 = 52 = 25
=> AB2 + AC2 \(\ne\) BC2
=> t/giác ABC ko phải là t/giác vuông
=> góc BAC < 900 (vì 23 < 25)
sao con người phải chết
Cho ABC có B B = 60 , A = 2 cm,BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BA BD = .
a) Chứng minh tam giác ABD đều;
b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH BD ⊥ ;
c) Tính độ dài cạnh AC;
d) Tam giác ABC có là tam giác vuông không? Tại sao?
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM
b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD
c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng
giải giúp mình nha cảm ơn các bạn nhiều
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm cạnh BD.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ADM
b) Tia AM cắt BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc với BD
c) Trên tia đối của tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=DC.Chứng minh D,K,E thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ và AB <AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Gọi H là trung điểm BD.a)Chứng minh: tâm giác AHB= tam giác AHDb)Tính số đo góc ABD?c)Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE= DC.Chứng minh AH vuông với EC.
a: Xét ΔAHB và ΔAHD có
AH chung
HB=HD
AB=AD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=60^0\)
nên ΔABD đều
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Kẻ AH vuông góc với Bc ( H thuộc BC ). trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên canh AC lấy điểm M sao cho AM=AH. Gọi N là giao điểm của DM và AH.
a) chứng minh tam giác ABC vuông.
b) chứng minh tam giác ACN cân
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc MAD+góc BAD=90 độ
góc DAH+góc BDA=90độ
góc BAD=góc BDA
=>góc MAD=góc HAD
Xét ΔAHD và ΔAMD có
AH=AM
góc HAD=góc MAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAMD
=>góc AMD=90 độ
Xét ΔAMN vuông tại M và ΔAHC vuông tại H có
AM=AH
góc MAN chung
=>ΔAMN=ΔAHC
=>AN=AC
=>ΔANC cân tại A
Cho tam giác ABC có ABC = 600, AB = 3cm, BC = 5cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Gọi I là trung điểm của AD
a. Chứng minh tam giác ABI = DBI và BI vuông góc AD
b. Tam giác ABD là tam giác gì, vì sao?
c. Kẻ AD, BI
d. kẻ AH vuông góc BC tại H, AH cắt BI tại K, Chứng minh tam giác ABK là tam giác cân
Cho tam giác ABC có B ^ = 60 ° , AB = 2 cm, BC = 5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
a) Chứng minh tam giác ABD đều.
b) Gợi H là trung điểm của BD. Chứng minh A H ⊥ B D .
c) Tính độ dài cạnh AC.
d) So sánh B A C ^ với 90 ° .
Cho tam giác ABC vuông góc tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phjan6 giác của góc B cắt AC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABD =tam giác EBD
b/ DE vuông góc BC
c/ trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AD. Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMN
d/ gọi H là trung điểm MN , K là trung điểm BD . Chứng minh góc HAK = 90 độ
