Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 400 .
Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:
b ; a 300 ≤ b < a ≤ 400;
Ta có: a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 84
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=28\times c\\b=28\times d\end{matrix}\right.\) (c; d) = 1
28 \(\times\) c - 28 \(\times\) d = 84
28\(\times\)(c-d) = 84
c - d = 3 ⇒ d = c - 3
Mặt khác ta cũng có: 300 ≤ a ≤ 400 ⇒ 300 ≤ 28 \(\times\) c ≤ 400
⇒\(\dfrac{75}{7}\) ≤ c ≤ \(\dfrac{100}{7}\) ⇒ 10,7 ≤ c ≤ 14,2 vì c \(\in\) N nên c = 11; 12; 13
lập bảng ta có:
c | 11 | 12 | 13 |
d = c - 3 | 8 | 9 (loại) | 10 |
a = 28 \(\times\) c | 308 | 364 | |
b = 28 \(\times\) d | 224 | 280 |
Theo bảng trên ta có hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
(224; 308) và (280; 364)
Đáp án: 392 và 308
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số phải tìm là a và b (giả sử )
Ta có suy ra với là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Lại có suy ra .
Theo đề bài ta có:
Mà và là 2 số nguyên tố cùng nhau nên và
Vậy và
Hiểu chưa ?
tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 84 ucln của chúng bằng 28 và các số đó khoảng 300 đến 400
tìm 2 số tự nhiên , biết rằng hiệu của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng là 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
Bài 1:
a, Tìm a,b biết a . b = 300 và ƯCLN (a,b) = 5
b,Tìm hai số tự nhiên có hiệu bằng 84 và ƯCLN của chúng = 28 (Các số này trong khoảng từ 300 - 400 )
(GIẢI RA GIÚP MÌNH NHA)
(AI XONG MÌNH TICK CHO)
a) Đăt: ( giả sử a < b )
a = 5 . m b = 5 . n ( ƯCLN(m;n) = 1 )
BCLN ( a;b) = 300 : 5 = 60
ab = 300
25 . m . n = 300
mn = 12
Xét bảng:
m 1 2 3
n 12 6 4
(m;n) khác (3;4)
Vậy (a;b) = (5;60) ; (15;20) và hoán vị của chúng
b) Đặt: (giả sử a<b)
a = 28 . m b = 28 . n (ƯCLN(m;n) = 1)
28(m - n) = 84
m - n = 3
Mà 299 < a , b < 401 suy ra 10 < m < n < 15 vậy m = 11; n = 14
Vậy (a;b) = (308;392) và hoán vị.
hok chuyên mà ko biết làm mấy bài này ak
Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng là 84 và ƯCLN của chúng bằng 28, các số đó từ khoảng 300 đến 400.
Tìm hai số tự nhiên biết : Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 28 và các số đó trong khoảng 300 - 440
Gọi 2 số phải tìm là a và b (giả sử a>ba>b)
Ta có UCLN(a,b)=28 suy ra a=28k;b=28ha với k;hlà 2 số nguyên tố cùng nhau.
Lại có 300<a;b<400suy ra 10<h;k<16
Theo đề bài ta có:
a−b=84
⇒28k−28h=84
⇒k−h=3
Mà 10<h;k<16<16 và k;h là 2 số nguyên tố cùng nhau nên k=14 và h=11
Vậya=28k=392và b=28h=308
học tốt
Bạn Nguyễn Ngọc LInh làm đúng nha
Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84 ƯCLN=28.các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
Các bạn giúp mk với
UCLN cua hai số tự nhiên bằng 45 , số lớn bằng 96 .tìm số nhỏ
hiệu của chúng bằng 84 ,UCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
tìm 2 số tự nhiên biết hiệu băng 84 ước chung lớn nhất là 28. các số đó trong khoảng từ 300 đến 400
Gọi 2 số cần tìm là a và b
có a-b=84 và ƯCLN(a,b)=28
=>a=28m;b=28n
=>a-b=88
=>28m-28n=84
=>28.(m-n)=84
=>m-n=84:28=3
vì 300<a<400
=>28.10<28.m<28.16
=>10<m<16
ta có:
m | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
a | 308 | 336 | 364 | 392 | 420 |
b | 224 | 252 | 280 | 308 | 336 |
KTM | KTM | KTM | TM | TM |
TỪ ĐÂY TA =>(a;b)=(392;308)
mỏi tay quá