)\(Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức M= l x-$\frac{5}{4}$54 l + lx+2l đạt giá trị nhỏ nhất là ? \)
Những câu hỏi liên quan
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức M= l x-\(\frac{5}{4}\) l + lx+2l đạt giá trị nhỏ nhất là ?
\(M=\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)với \(xy\ge0\) ta có:
\(M=\left|\frac{5}{4}-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|\frac{5}{4}-x+x+2\right|=\left|\frac{13}{4}\right|=\frac{13}{4}\)với \(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu:
| x | -2 5/4 |
| 5/4-x | + | + 0 - |
| x+2 | - 0 + | + |
| (5/4-x)(x+2) | - 0 + 0 - |
Nhìn bảng xét dấu dễ thấy \(-2\le x\le\frac{5}{4}=1,25\) thỏa mãn\(\left(\frac{5}{4}-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
Vì x nguyên => \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Vậy Mmin=13/4 khi \(x\in\left\{-1;0;1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
mình làm sai rồi nhé bạn
là dấu "=" xảy ra khi xy>=0
thật sự xin lỗi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập hợp các số nguyên x để biểu thức A= lx+2l+l1-xl đạt giá trị nhỏ nhất là ?
10 tháng 3 2015 lúc 17:33
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức M=|x-\(\frac{5}{4}\)|+ |x+2| đạt giá trị nhỏ nhất
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức M = \(\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất là {..........}
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức \(M=\left|x-\frac{5}{4}\right|+\left|x+2\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất là ?
x lớn hơn hoặc bằng -2 và x nhỏ hơn hoặc bằng 5/4.
x nguyên nên x thuộc {-2;-1;0;1}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất.Khi đó giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
a. A=l x- 5l
b. B=l 5+xl
c. C=l -x + 2l
d. D=lx+1l
Giúp mk với mấy bạn giỏi Toán ơi!Giải rõ lời giải ra nha!
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\Rightarrow A\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=5\)
Vậy \(Min_A=0\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|5+x\right|\ge0\Rightarrow B\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-5\)
Vậy \(Min_B=0\) khi \(x=-5\)
c)Ta thấy: \(\left|-x+2\right|\ge0\Rightarrow C\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Vậy \(Min_C=0\) khi \(x=2\)
d)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow D\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy \(Min_D=0\) khi \(x=-1\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tập hợp các giá trị x nguyên để biểu thức D = l 2x + 2,5 l + l 2x - 3 l đạt giá trị nhỏ nhất là
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A = 5 - 3.(2x - 1)2
B = 1/2 (x-1).2+3
C = x2 +8 / x2 +2
2 . Tìm các số nguyên để biểu thức:
a, A= lx-1l + lx - 2l đạt giá trị nhỏ nhất
b, B = 10-3 lx-5l đạt giá trị lớn nhất
c, C = -15 - l2x -4l -l3y +9l đạt giá trị lớn nhất
giúp mk vs, ai nhanh nhất mk tk
Tập hợp các giá trị nguyên của x để biểu thức M = |x - 5/4| + |x + 2| đạt giá trị nhỏ nhất
Giải giúp mình với, có lời giải càng tốt, hay mình sẽ tick nhé!