Những câu hỏi liên quan
trinh
Xem chi tiết
Trần Tuyết Như
29 tháng 3 2015 lúc 11:01

Ta có:

1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2

 

≡1003.2005≡3.1≡3

(mod 4)

Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (kN) nên không là số chính phương (đpcm) 

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Hà Phương
Xem chi tiết
NGUYEN THI NGOC BICH
Xem chi tiết
Kim Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trần Thị Thảo Nhung
Xem chi tiết
Diệp Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Anh 1
30 tháng 11 2017 lúc 22:19

Ta có:

1+2+3+...+2005=(2005+1).2005:2≡2006.2005:2

≡1003.2005≡3.1≡3

(mod 4)

Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k thuộc N) nên không là số chính phương (đpcm).

Bình luận (0)
Nguyễn Quang Anh 1
30 tháng 11 2017 lúc 21:32

ở câu hỏi tương tự đó!

Bình luận (0)
Diệp Nam Khánh
30 tháng 11 2017 lúc 22:02

Không có giúp mình với

Bình luận (0)
JakiNatsumi
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
Xem chi tiết
Nham Nguyen
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 2 2021 lúc 23:41

Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$

$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$

Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$

$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.

Ta có đpcm.

Bình luận (0)