a)

Ta có:

\(\widehat{AIC}=180^O-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\widehat{BAC}-\frac{1}{2}\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-\widehat{ABC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-60^O\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=120^O\)

\(\Rightarrow\widehat{AIE}=180^O-\widehat{AIC}=60^O\)

b) Ta có ;

IF là phân giác \(\widehat{AIC}\)

\(\rightarrow\widehat{AIF}=\widehat{FIC}=\frac{1}{2}\widehat{AIC}=60^O\)

\(\rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{AIF}\)

c)

Ta có : BD, CE là phân giác \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)

\(\rightarrow\)I là giao ba đường phân giác

\(\rightarrow\)AI là phân giác \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{IAD}\)

Kết hợp \(\Delta AEI,\widehat{AFI}\) có chung cạnh AI

\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AFE\left(c.g.c\right)\)

#Shinobu Cừu

Bạn ơi đây là hình bài làm nhá, nếu bạn không thấy thì vào thống kê hỏi đps của mik là sẽ thấy nha

nhầm lớp thì phải 

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong môt tam giác vào tam giác ABC , ta có :

\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)

\(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=60\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=120^0\)

B )Vẽ IT, T thuộc AC sao cho AT = AQ, chứng minh được hai tam gíac AQI và ATI bằng nhau (cgc) suy ra các góc QIA, AIT bằng nhau hơn nữa bằng 60 độ, mà góc AIC bằng 120 độ. Từ đó thấy góc bằng góc ICP bằng 60 độ. Dẫn đến hai tam giác ITC, IQC bằng nhau. Suy ra IQ = IT = IP.
Cách dùng lớp 9: Chứng minh tứ giác BQIP nội tiếp (dễ thấy)
Suy ra hai góc IBP, IQP đều bằng 30 độ, tương tự cho hai góc IPQ, IBQ bằng 30 độ. Nên tam giác IPQ cân tai I.

áp dụng tính chất tổng 3 góc của tam giac vao tam giac ABC.có

gocB+gocC+gocA= 18độ

->goc B + goc C = 120 độ

->góc IAC + goc ICA = 60 độ

->góc AIC = 120 độ

KO LÀM DC CAU B DAU NHA

Ko

Bt 

Lm

a)Xét tam giác ABD và tam giác BE 

\(\widehat{ADE=}\widehat{AEC=}90^o\)

AB =AC tam giác chung 

Vậy A chung ss...

=>Tam giác AD =A vuông tại E(cạnh huyền góc nhọn)

Vậy đường thẳng trên khác biệc mỗi 90* 

b) Phân tích tam giác ABM

Ta có ABM gọi chung là H

Vậy thì trong đoạn trên H:

\(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)(vuông tại A)

Vuông tại AC=AB (tam gs cân tại AB

Tam giác AHB =AHC (cân tại A) 

=> Tam giác ABC =AHC (c.g.c)

Vậy : AMB = ACM

c)

Không ghi lại phần trình bày tất cả :

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

tam giác ABC cân tại A

\(=>AMB=\frac{180-\widehat{A}}{4}\)(gấp đôi 1 phần)

_Đi qua đi lại xin 1 k thoi nha :>_

lm theêế nao aạ