n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 2 ( n + 5 ) chia hết cho 2n - 1 

=> 2n + 10 chia hết cho 2n - 1

2n - 1 + 11 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1

=> 11 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư( 11 )

=> 2n - 1 thuộc { - 1 ; 1 ; 11 ; - 11 }

=> 2n thuộc { 0 ; 2 ; 12 ; - 10 }

=> n thuộc { 0 ; 1 ; 6 ; - 5 }

\(\left(x-2\right)\left(y-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét các trường hợp : 

n=0;n=-1;n=2;n=3;n=-3;n=5

suy ra : n.[n+1]-[n+1]-4 chia hết n+1

suy ra -4 chia hết n+1

suy ra n+1 thuộc ước của -4

tự giải tiếp 

nha

Ta có: \(\frac{2n-3}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)-5}{n+1}=2-\frac{5}{n+1}\)

Để 2n - 3 chia hết cho n+1 thì \(\left(n+1\right)\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

Vậy n\(\in\){0;-2;4;-6}

<=>(n-2)+7 chia hết n+5

=>7 chia hết n+5

=>n+5\(\in\){1,-1,7,-7}

=>n\(\in\){-4,-6,2,-12}
 

Để n+5 chia hết n-2

=> n-2+7 CHIA HẾT n+2

=> 7 chia hết n+2

=> n+2 \(\in\) Ư(7)

=> Ư(7)={-1;1;-7;7}

Ta có: 

n+5 chia het cho n-2

suy ra n-2+7 chia het cho n-2

Vi n-2 chia het cho n-2 suy ra 7 chia het cho n-2

Do n thuoc Z nen n-2 thuoc Z

suy ra n-2 thoc{1;-1;7;-7}

n thuoc {3;1;9;-5}

Vay ...

teo hêm bik

Ta có n+2=n-3+5

Để n+2 chia hết cho n-3 thì n-3+5 chia hết cho n-3

Vì n nguyên => n-3 nguyên

=> n-3 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

=>  5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc u của  5 

tự làm ra nha

2n \(⋮\)n-1

Vì n-1\(⋮\)n-1 

=> 2(n-1)\(⋮\)n-1  (1)

=> 2n - 2 \(⋮\) n-1  (2)

Từ (1) và (2) => 2n - (2n - 2 ) \(⋮\)n-1

                            2n - 2n +2\(⋮\) n-1

                                2         \(⋮\)n-1

                  => n-1\(\inƯ\left(2\right)=\) {-2;-1;1;2} 

                  => Ta cos bangr sau:

VẬy n\(\in\){-1;0;2;3} 

\(_{ }\)