CMR 4x+3y chia hết cho 7 khi và chỉ khi 2x+5y chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
CMR : 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5y chia hết cho 7
Chứng Tỏ 4x + 3y Chia Hết Cho 7 Khi 2x + 5y Chia Hết Cho 7
2x+5y chia hết cho 7
=>2(2x+5y) chia hết cho 7
4x+10y chia hết cho 7
(4x+3y)+7y chia hết cho 7
mà 7y chia hết cho 7
nên 4x+3y chia hết cho 7
Vậy 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5y chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ 4x + 3y chia hết cho 7 khi 2x + 5y chia hết cho 7
đặt 4x+3y là A
2x+5y là B
có 2B-A=2(2x+5y)-(4x+3y)
2B-A=4x+10y-(4x+3y)
2B-A=7y chia hết cho 7
vì A chia hết cho 7,2B-A chia hết cho 7
suy ra 2B chia hết cho 7 mà(2,7)=1
suy ra B chia hết cho 7,điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ (4x+3y) chia hết cho 7 khi (2x+5y) chia hết cho 7
Ta có : 2x + 5y \(⋮\)7
=> 2(2x + 5y)\(⋮\)7
=> 4x + 10y \(⋮\)7
=> 4x + 3y + 7y \(⋮\)7
Vì 7y\(⋮\)7
=> 4x + 3y \(⋮\)7 (đpcm)
Ta có :
4x + 3y chia hết cho 7
=> 4.( 4x + 3y ) chia hết cho 7
=> 16x + 12y chia hết cho 7
=> 14x + 7y + 2x + 5y chia hết cho 7
Mà 14x + 7y = 7.( 2x + y ) chia hết cho 7
Nên 2x + 5y chia hết cho 7
2x+5y chia hết cho 7.
=>2(2x+5y) chia hết cho 7.
4x+10y chia hết cho 7.
(4x+3y)+7y chia hết cho 7.
mà 7y chia hết cho 7
nên 4x+3y chia hết cho 7.
vậy 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5y chia hết cho 7.
Học tốt.
Xem thêm câu trả lời
a, Chứng tỏ 4x + 3y chia hết cho 7 khi 2x + 5y chia hết cho 7.
b, tìm các số tự nhiên có bốn chữ số sao cho khi chia nó cho 130, cho 150 được các số dư lần lược là 88 và 108
a) ta có:
4x + 3y chia hết cho 7
=> 4 (4x + 3y) chia hết cho 7
=> 16x + 12y chia hết cho 7
=> 14x + 7y + 2x + 5y chia hết cho 7
mà 14x + 7y = 7 ( 2x + y) chia hết cho 7
nên 2x+ 5y chia hết cho 7
b) gọi số phải tìm là a
ta có: a + 42 chia hết cho 130, 150 nên a + 42 là bội chung (130, 150)
vậy a = 1908: 3858; 5808; 7758; 9708
đúng nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: CMR: Tồn tại x,y \(\in\) N
a) x + 4y chia hết cho 13 khi và chỉ khi 10x + y chia hết cho 13
b) 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
Nếu 2x + 5y chia hết cho 7 thì 4x +3y CN hia hết cho 7
Nếu 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 giúp mk nếu đúng mk tick :))
CMR 4x+5y chia hết cho 21, khi và chỉ khi 13x +11y chia hết cho 21
Xét hiệu:
13 . (4x + 5y) - 4 . (13x + 11y)
= (52x + 65y) - (52x + 44y)
= 21y \(⋮\)21
Vì 4x + 5y \(⋮\)21 => 13 . (4x + 5y) \(⋮\)21
=> 4 . (13x + 11y) \(⋮\)21
=> 13x + 11y \(⋮\)21
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr với x,y thuộc N : 3X + 5Y CHIA HẾT CHO 7 KHI VÀ CHỈ KHI X+4Y CHIA HẾT CHO 7