△ABC có AB = AC .Trên cạnh AB và AC lấy
điểm D và E sao cho AD = AE.
a) C/m: BE = CD
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD.
C/m: BI = IC.
c) C/m: AI là phân giác góc BAC.
d) AI cắt BC tại H . Tính số đo góc AHB
Những câu hỏi liên quan
ABC có AB = AC .Trên cạnh AB và AC lấy
điểm D và E sao cho AD = AE.
a) C/m: BE = CD
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD.
C/m: BI = IC.
c) C/m: AI là phân giác góc BAC.
d) AI cắt BC tại H . Tính số đo góc AHB
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D trên AB, lấy E trên AC sao cho AD = AE.a)Chứng minh: BE = CDb)Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: ∆𝐵𝐼𝐷=∆𝐶𝐼𝐸c)Chứng minh AI là phân giác của góc BACd)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, I, M thẳng hàng. giúp mình nhé
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D trên AB, lấy E trên AC sao cho AD = AE.a)Chứng minh: BE = CDb)Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: ∆𝐵𝐼𝐷=∆𝐶𝐼𝐸c)Chứng minh AI là phân giác của góc BACd)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, I, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D trên AB, lấy E trên AC sao cho AD = AE.a)Chứng minh: BE = CDb)Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: ∆𝐵𝐼𝐷=∆𝐶𝐼𝐸c)Chứng minh AI là phân giác của góc BACd)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, I, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB AC, I là trung điểm của BC.a) Chứng minh AI vuông góc với BCb) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA ID, chứng minh AB CDc) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC, không chứa điểm A, kẻ BE vuông góc với BC, BE AI. O là trung điểm của BI, chứng minh A, O, E thẳng hàng.d) Biết góc BEI bằng 400 tính số đo góc ACB.Cho tam giác ABC có AB AC, góc A là góc nhọn, H là trung điểm của BC.a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC b) Vẽ HD vuông góc với A...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC, I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID, chứng minh AB = CD
c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC, không chứa điểm A, kẻ BE vuông góc với BC, BE = AI. O là trung điểm của BI, chứng minh A, O, E thẳng hàng.
d) Biết góc BEI bằng 400 tính số đo góc ACB.
Cho tam giác ABC có AB = AC, góc A là góc nhọn, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC
b) Vẽ HD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tính số đo góc AEH.
Gọi M là giao điểm của hai tia AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Chứng minh N, H, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC, góc A là góc nhọn, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AH là tia phân giác của góc BAC
b) Vẽ HD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tính số đo góc AEH.
Gọi M là giao điểm của hai tia AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Chứng minh N, H, E thẳng hàng.
cho tam giác ABC ( AB<AC) có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại E,F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC
a) C/m: AD vuông góc BC và AH.AD=AE.AC\
b)C/m: EFDO là tứ giác nội tiếp
c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL=DF. Tính số đo góc BLC
a) Ta có BFC = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> AB vuông góc CF
BEC = 90* ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> AC vuông góc BE
Tam giác ABC có BE, CF là đường cao ( AB vuông góc CF tại F và AC vuông góc BE tại E )
Mà BE và CF cắt nhau tại H
Suy ra H là trực tâm tam giác ABC
=> AH vuông góc BC tại D
AH . AD = AE . AC
Xét tam giác AHE và ADC
AEH = ADC = 90*
góc A : góc chung
Vậy tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC
=> \(\frac{AE}{AD}\)=\(\frac{AH}{AC}\)
=> AE . AC = AD . AH
b) Gợi ý nhé bạn
Ta chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp
=> DFH = HBD
Mà HBD = CFE ( cùng chắn CE )
Nên DFH = CFE
=> FC là phân giác góc EFD
=> DFE = 2 CFE
Mà EOC = 2 CFE ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung CE )
Suy ra DFE = EOC
=> Tứ giác EODF nội tiếp ( góc trong = góc đối ngoài )
c) Tứ giác EODF nội tiếp
=> EDF = EOF
Mà EOF = 2 ECF ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn EF )
Nên EDF = 2 ECF
Tam giác DFL cân tại D
=> EDF = 2 FLD = 2 FLE
Mà EDF = 2 ECF (cmt)
Nên FLE = ECF
=> Tứ giác EFCL nội tiếp
Mà tam giác CEF nội tiếp (O)
=> L thuộc (O)
Tam giác BLC nội tiếp (O). Có BC là đường kính
Suy ra tg BLC vuông tại L
=> BLC = 90*
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của BE và CD
a,CM BE=CD
b,CM tam giác KBD=KCE
c,CM AK là phân giác của góc A
d,Kéo dài AK cắt BC tại i.CM AI vuông góc BC
a: Xet ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc A chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: Xet ΔKDB và ΔKEC có
góc KDB=góc KEC
DB=EC
góc KBD=góc KCE
=>ΔKBD=ΔKCE
c: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
=>ΔABK=ΔACK
=>góc BAK=góc CAK
=>AK là phân giác của góc BAC
d: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE
a). Chứng minh rằng ∆ABD = ∆EBD, tính số đo góc BED
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng ED và đường thẳng AB. Chứng minh: AI = EC
c) Vẽ AH ⊥BC (H thuộc BC). Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAD.
Help, please!!
cho tam giác abc có ab=ac. gọi h là trung điểm của cạnh bc. a) Cm tam giác ABC=tam giác ACH và Ah là tia phân giác góc BAC. b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Tính góc AED. c) GỌi M là giao điểm AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Cm N,H,E thẳng hàng