chứng minh 1,2,3 là số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
cho số tự nhiên A= 155a51b4c216 có 12 chữ số
Chứng minh rằng nếu thay a,b,c bằng các chữ số khác nhau trng ba số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 72
cho a là số tự nhiên a chia hết cho 1,2,3,...,n
CMR:a chia hết cho BCNN(1,2,3,...,n)
1.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
2.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
3.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp cộng 16 là số chính phương
4.Chứng minh tích của 4 số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng 16 là số chính phương
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x
∈
∈ N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Trung bình cộng của các số tự nhiên lớn nhất có lần lượt 1,2,3 chữ số là?
Xem chi tiết
GIẢI
Số lớn nhất có 1 chữ số là: 9
Số lớn nhất có 2 chữ số là: 99
Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999
TB của các số trên là: (999+99+9):3=369
Đ/S:369
HT
Cho N=155*710*4*16 là số tự nhiên có 12 chữ số .Chứng tỏ rằng nếu thay các dấu*bởi các chữ số khác nhau trong3 chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì N luôn chia hết cho 396
SOS!!!Cấp cứu!!!
396 = 4.9.11
+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36 (Vì * + * + * luôn = 6)
36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9
+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18
=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11
=> số đã cho chia hết cho 11
Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396
Đúng 2
Bình luận (0)
396 = 4.9.11
Nhận xét: A có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 =>A chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của A bằng1+5+5+*+7+1+0 +* + 4 +* + 1 + 6 = 30 +*+*+* = 30+ 6=36 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A bằng 1 + 5 + 7 +0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số hàng chẵn của A bằng 5 + * + 1 + *+ * + 6 = 12 + * + * + * = 12 + 6 =18
=>Tổng các chữ số hàng chẵn của A - Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 18 - 18 =0 chia hết cho 11
=>A chia hết cho 11
Vậy A chia hết cho cả 4;9;11 =>A chia hết cho BCNN (4;9;11)= 396 với * thay bởi các chữ số tuỳ y 1;2;3
< bài đau đầu quá (*-*)>
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2n+1 số nguyên , trong đó có đúng mốt số 0 và các số 1,2,3,...,n mỗi số xuất hiện 2 lần. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn sắp xếp được 2n+1 số nguyên trên thành sao cho với mọi m=1,2,...,n có đúng m số nằm giữa hai số m
Tìm số tự nhiên lớn nhất biết các số 73,50,123 chia cho x có số dư lần lượt là 1,2,3
hãy cho biết chữ số thứ 2014 khi viết dãy số tự nhiên liên tiếp 1,2,3,...là chữ số mấy
tìm số tự nhiên x lớn nhất biết 85; 10; 129 :x có số dư lần lượt là 1,2,3
ai trả lời nhanh và đúng thì mình k cho
Đúng 0
Bình luận (0)