toi cung chua lam duoc 

a/ Có: ΔABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\\\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)

Mà: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BD\left(GT\right)\\AC=CE\left(GT\right)\end{matrix}\right.\)

Mà: AB = AC (ΔABC cân tại A)

=> BD = CE

Xét ΔABD và ΔACE ta có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

BD = CE (cmt)

=> ΔABD = ΔACE (c - g - c)

b/ Thiếu đề

c/ Có: AB = BD (GT)

=> ΔABD cân tại B

d/ Có: ΔABD = ΔACE (câu a)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}=\widehat{E}\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\end{matrix}\right.\) (2 góc tương ứng)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}+\widehat{ABE}=180^0\\\widehat{ACE}+\widehat{ACD}=180^0\end{matrix}\right.\) (kề bù)

Mà: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}BD+BC=DC\\BC+CE=BE\end{matrix}\right.\)

Mà: BD = CE (GT) và BC chung

=> DC = BE

Xét ΔACD và ΔABE ta có:

DC = BE (cmt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

AB = AC (ΔABC cân tại A)

=> ΔACD = ΔABE (c - g - c)

XÉT \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

TA CÓ \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)

THAY\(50^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

                      \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)

MÀ\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{130^o}{2}=65^o\)

TA CÓ \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-65^o=115^o\)

TA CÓ\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=180^o-65^0=115^o\)

XÉT \(\Delta ACE\)CÓ AC=CE (GT) =>\(\Delta ACE\)CÂN TẠI C 

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

XÉT \(\Delta ABD\)CÓ AB=BD (GT) =>\(\Delta ABD\)CÂN TẠI B

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ADB}=\frac{180^o-115^0}{2}=32,5^0\)

TA CÓ\(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}=\widehat{DAE}\)

THAY\(32,5^o+50^0+32,5^0=\widehat{DAE}\)

       \(\Rightarrow\widehat{DAE}=115^0\)

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:  

BM = MC (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{BMC}\)  (2 góc đối đỉnh)

AM = MD (gt)

Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

⇒ \(\widehat{MAC}=\widehat{D}\) (2 góc tương ứng)

Suy ra: AC // BD

(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.

\(\Rightarrow\widehat{ABD}\) = 90 độ 

Vì  ΔAMC =  ΔDMB (câu a) 

=> AC = BD 

Xét  ΔABC và  ΔBAD có : 

\(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}=90^o\left(gt\right)\)

AB là cạnh chung 

AC = BD (cmt) 

=>  ΔABC =  ΔBAD (c.g.c) 

 câu a/

xét tam giác ABH và CAK có:

góc AHB=góc AEC=90;

AB=AC;

góc ABH=góc CAE﴾cùng phụ với góc BAE﴿

=> tam giác ABH=CAK﴾cạnh huyền‐ góc nhọn﴿

=>BH=AK c

âu b/ tam giác ABC vuông cân

; M là trung điểm của BC

=>AM=BM=CM

xét tam giác BMH và AMK

có góc MBH=MAK﴾cùng phụ với góc BEH﴿

; BH=AK﴾cmt﴿; BM=AM﴾cmt﴿

=>tam giác bằng nhau

Câu c/

theo câu b/

=> MH=MK﴾2 cạnh tương ứng﴿﴾1﴿

Xét tam giác AHM và CEM có

AH=CE﴾tam giác ABH=CEK﴿;

MH=MK﴾cmt﴿;

AM=MC﴾cmt﴿

=> tam giác bằng nhau

=>góc AMH= góc CMK mà góc AMH+góc EMH=90

=>góc HME+gócCMK=90 =>góc HMK=90﴾2﴿

từ ﴾1﴿﴾2﴿

=> tam giác MHK vuông cân