Ta có:

\(A=x^2yz=x.x.y.z=x.xyz\left(1\right)\)

\(B=xy^2z=x.y.y.z=y.xyz\left(2\right)\)

\(C=xyz^2=x.y.z.z=z.xyz\left(3\right)\)

Lấy (1)+(2)+(3),vế theo vế ta được:

\(A+B+C=x.xyz+y.xyz+z.xyz=\left(x+y+z\right).xyz=xyz\) (vì x+y+z=1)

Vậy A+B+C=xyz      (đpcm)

a/ \(M=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1\)

\(\Leftrightarrow M=x^3\left(x+y\right)-y^3\left(x+y\right)-1\)

Mà \(x+y=0\)

\(\Leftrightarrow M=x^3.0-y^3.0-1\)

\(\Leftrightarrow M=-1\)

Vậy ...

đặt x/3=y/4=k

=>x=3k

y=4k

=>xy=3k.4k=12.k^2 =300

=>k^2 =25

=>k=5

=>x=5.3=15

y=5.4=20

b)chờ chút

a, ta co\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x^2}{9}=\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\)\(\frac{300}{12}=25\)

=> x= 15=> y=10

 |x-2y| =5 <=> có 2TH x-2y=5 hoặc x-2y = -5 <=> x= 5+2y hoặc x = -5+2y. 
TH1: x=5+2y <=> bạn thay giá trị này của x vào pt 2x=3y => y=-10,x= -15. Muốn tìm z thì bạn thay x hoặc y vào pt ở đề bài, x hoặc y thay vào đều được: z= -6 
TH2:Tương tự x=-5+2y <=> y=10, x= 15,z= 6

\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{zx+z+1}\)

\(A=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{yxz}{yz.xz+xyz+xz}+\frac{z}{zx+z+1}\) Thay xyz=1 vào ta được:

\(A=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{zx+z+1}\)

\(A=\frac{zx+z+1}{zx+z+1}=1\)

=> A=1

ta có x-y = 7 => (x-y)^2 = 49 <=> x^2 + y^2 - 2xy = 49 <=> x^2+y^2 - 2*60 = 49 <=> x^2+y^2 = 49+ 120 <=> x^2+y^2 = 169 => \(\left(x^2+y^2\right)^2=169^2\)<=> x^4+y^4 + \(2x^2y^2\)= 28561 (1)

từ xy = 60 => x^2 * y^2 = 360 => 2x^2 * y^2 = 720 thay vào 1 tính được A= x^4 + y^4 = 27841 

Chúc bạn học tốt!

to cam on

\(E=\frac{x}{xy+x+xyz}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{xyz.z}{zx+xyz.z+xyz}=\frac{1}{yz+y+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{yz}{1+yz+y}=\frac{1+y+yz}{1+y+yz}=1\)

Xin lỗi mk chưa học tới bài này.Bạn vào câu hỏi tương tự thử có k.

kho nhi

Tham khảo tại đây nhé bạn:

Câu hỏi của Trang Huyen Trinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Trang Huyen Trinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Trang Huyen Trinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

https://olm.vn/hoi-dap/detail/4066749213.html