2xy+6x=y−22xy+6x=y−2

⇔2x(y+3)=y+3−5⇔2x(y+3)=y+3−5

⇔(2x−1)(y+3)=−5⇔(2x−1)(y+3)=−5

Xet U(-5) nhé bạn

cảm ơn bạn nhìu nha

2xy - 6x + y = - 7

2xy - 2x.3 + y = - 7

2x(y - 3) + y = - 7

2x(y - 3) + y - 3 = - 10

(2x + 1)(y - 3) = - 10

=> 2x + 1 và y - 3 là ước của - 10

=> Ư(- 10) = { ± 1; ± 2; ± 5 ± 10 }

Vì 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 = { ± 1; ± 5 }

Nếu 2x + 1 = 5 thì y - 3 = - 2 => x = 2 thì y = 1

Nếu 2x + 1 = 1 thì y - 3 = - 10 => x = 0 thì y = - 7

Nếu 2x + 1 = - 1 thì y - 3 = 10 => x = - 1 thì y = 13

Nếu 2x + 1 = - 5 thì y - 3 = 2 => x = - 3 thì y = 5

Vậy ( x;y ) = { ( 2;1 ); ( 0;-7 ); ( -1;13 ); ( -3;5 ) }

6xy+4x-3y=8
=> 6xy -3y=8-4x
=>3y(2x-1)= -2(2x-1) +6
=>(2x-1)(3y+2)=6
mà x,y thuộc Z =>(2x-1),(3y+2)  thuộc Z =>(2x-1),(3y+2) thuộc U(6)   xong giải ra bình thường nhé mấy câu sau tương tự 
 

chị giải nốt cho em phần a với ạ

Ta có: 6x + 2xy - y = 10

⇔ 2xy + 6x - y - 3 = 7

⇔ 2x(y + 3) - (y + 3) = 7

⇔ (y + 3)(2x - 1) = 7

Mà x ∈ Z ⇒ 2x - 1 ∈ Z

⇒ 2x - 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Vậy ...

Phân tích thành nhân tử được (y−3)(2x−5)=33(y−3)(2x−5)=33

Xét các trường hợp ra rồi chọn các cặp nghiệm (x; y) = (3; 36); (4; 14); (8; 6); (19; 4).

Ta có : \(6x+5y+18=2xy\)

\(\Leftrightarrow2xy-6x-5y=18\)

\(\Leftrightarrow2xy-6x+15-5y=33\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(2x-5\right)=33=1.33=3.11=-1.\left(-33\right)=-33.\left(-1\right)=-3.\left(-11\right)=-11.\left(-3\right)\)

Xét các trường hợp sau:

\(\hept{\begin{cases}y-3=1\\2x-5=33\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=19\end{cases}}}\);    \(\hept{\begin{cases}y-3=11\\2x-5=3\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=14\\x=4\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y-3=33\\2x-5=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=36\\x=3\end{cases}}\)   ; \(\hept{\begin{cases}y-3=3\\2x-5=11\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=6\\x=8\end{cases}}\)

Bạn tự xét các trường hợp còn lại

Vậy............................

Ta có: \(6x+5y+18=2xy\)

\(2xy-6x-5y=18\)

\(2xy-6x-5y+15=18+15\)

\(2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)

\(\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33=33.1=-1.\left(-33\right)=11.3=-11.\left(-3\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(19;4\right);\left(3;36\right);\left(-14;2\right);\left(2;-30\right);\left(8;6\right);\left(4;14\right);\left(-3;0\right);\left(1;-8\right)\right\}\)

a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20

   Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lập bảng ta có:

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)

b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6

    \(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)

\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2

⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)

 nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)    ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)