Vì a chia cho 5, 7, 11 lần lượt có số dư là: 3; 4; 6 nên a thêm vào 192 đơn vị thì chia hết cho cả 5; 7; 11

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+192⋮5\\a+192⋮7\\a+192⋮11\end{matrix}\right.\)

       ⇒ a + 192 \(\in\) BC(5; 7; 11) 

5 = 5; 7  = 7; 11 = 11 ⇒ BCNN(5; 7; 11) = 5.7.11 = 385

⇒  a + 192 = 385.k (k \(\in\) N*)

 ⇒ a = 385.k - 192 (k \(\in\) N*)

1818 nhá bạn
Tick mình nha

vi x:3 du 1 nen x+2 chia het cho 3

vi x:5 du 3 nen x+2 chia het cho 5

vi x:7 du 5 nen x+2 chia het cho 7

suy ra x+2= BC(3;5;7)=3*5*7=105

suy ra x+2=105

          x    =105-2

vay    x     =103

a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.

Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) =  3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122

Vậy số phải tìm là 126

b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*

Vì a chia  cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.

nên (a+7) chia hết cho 8; 16.

Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)

Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).

Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7

số 59 đấy bạn ạ vì 59 chia cho 3 dư 2 chia 7 dư 3 chia 5 dư 4

Theo đề '' tao '' có :

a : 3 dư 2 => a + 1 \(⋮\)3   => a + 1 + 51 \(⋮\)3   => a + 52 \(⋮\)3

a: 5 dư 3 => a + 2 \(⋮\)5    => a + 2 + 50  \(⋮\)3       =>      a + 52 \(⋮\)5

a:7 dư 4 => a + 3 \(⋮\)7 => a + 3 + 49 \(⋮\)7      => a + 52 \(⋮\)7               

a nhỏ nhất

=> a + 52 = BCNN ( 3 , 5 , 7 )

Ta có :

3 = 3 

5 = 5 

7 = 7 

=> BCNN ( 3 , 5 , 7 ) = 3 . 5 . 7 = 105 

=> a = 105 - 52 = 53

Vậy a = 53

Vì khi chia a cho 3; cho 5; cho 7 thì được số dư theo thứ tự là : 2 ; 4 ; 6  nên a + 1 sẽ chia hết cho 3 ; 5 ; 7 

Để a nhỏ nhất có thể thì a + 1 là bội chung nhỏ nhất của 3 ; 5 ; 7

BCNN( 3 ; 5 ; 7 ) = 3 . 5 . 7 = 105

Do đó, a = 105 - 1 = 104 \(\in\)N 

Vậy só tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là : 104