Tìm n và a biết
1+2+3+.............+n=aaa
Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng 1+2+3+...+n= aaa( aaa có gạch đầu)
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
mình đang rất cần bài nay mọi người giải giúp mình với
bạn lên google gõ câu đề này nó sẽ có đáp án đấy
Tìm n và a biết:
1+2+3+.....+n=aaa
Giải:
Ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=>(n+1)n:2=3.37.a
=>n(n+1)=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp
=>6a=36
=>a=6
Do đó n(n+1)=36.37
=>n=36
Vậy n=36,a=6
tìm n và a biết
1+2+3+.....+n= aaa
tìm n và a biết :
1+2+3+.......+n=aaa
Ta có:
1+2+3+...+x=x(x+1):2
=>x(x+1):2=aaa=a.111
=>x(x+1)=a.111.2=a.37.3.2=(6.a).37
Do x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>6.a và 37 là 2 STN liên tiếp
=>6a=36=>a=6(TM) hoặc 6a=38(Loại vì a không là STN)
=>x(x+1)=36.37
>x=36
n = 36
x = 6
Vào câu hỏi tương tự nha bạn , có sẵn lời giải rồi đó
Tìm n và a biết
1+2+3+.............+n=aaa
1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.
Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.
1 + 2 + 3 + ... + n = n x (n + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.
Vậy ta có : n x (n + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay n x (n + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : n x (n + 1) = 36 x 37. Vậy n = 36.
Tìm n và a biết
1+2+3+.............+n=aaa
Từ \(1;2;3;...;n\) có \(n\) số hạng
nên \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Theo đề bài, ta có: \(1+2+3+...+n=aaa\) \(\left(\text{*}\right)\)
Lại có: \(aaa=a.111=a.3.37\)
Do đó, \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=a.3.37\)
Suy ra \(n\left(n+1\right)=a.3.37.2\)
Vì tích \(n\left(n+1\right)\) chia hết cho số nguyên số \(37\) nên \(n\) hoặc \(n+1\) chia hết cho \(37\)
Mặt khác, do \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) có \(3\) chữ số, suy ra \(n+1<74\) \(\Rightarrow\) \(n=37\) hoặc \(n+1=37\)
\(\text{*)}\) Với \(n=37\) thì \(\frac{37.38}{2}=703\) (không thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))
\(\text{*)}\) Với \(n+1=37\) thì \(\frac{36.37}{2}=666\) (thỏa mãn vế phải \(\left(\text{*}\right)\))
Vậy, ta tìm được \(n=36\) và \(a=6\)
Tìm n và a biết
1+2+3+.............+n=aaa
Ta có:
1 + 2 + 3 +....+ n = aaa
=> (n + 1)n : 2 = 3.37.a
=> n(n + 1) = 6a.37
Vì n(n + 1) là tích 2 số liên tiếp nên 6a.37 là tích 2 số liên tiếp
=> 6a = 36
=> a = 6
Do đó n(n + 1) = 36.37
=> n = 36
Vậy n = 36; a = 6
Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng:
1+ 2+ 3+ …….+ n = aaa
1+2+3+...+n=aaa
=>\(\dfrac{\text{n(n+1)}}{2}\)=aaa
=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
+)6a=36=>a=6 (TM)
+)6a=38=>a=19/3 (không TM)
do đó a=6 thỏa mãn
Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)
=>n=36
Vậy n=36;a=6
1+2+3+...+n=aaa
=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=6a.37
Vì n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
+)6a=36=>a=6 (TM)
+)6a=38=>a=19/3 (không TM)
do đó a=6 thỏa mãn
Khi đó n(n+1)=1332=36.37=36.(36+1)
=>n=36
Vậy n=36;a=6
Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng : 1+2+3+....+n=aaa