A=1-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100

=>A=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)

=>A=0+0+....+0=0

vậy A=0

B=1-2+2^2-2^3+...+2^100

=>2B=2-2^2+2^3-2^4+....+2^101

=>2B+B=1-2^101=3B

=>B=1-2^101/3

C= 2^100-2^99-2^98-...-2^2-2-1

=>C=2^100-(2^99+2^98+.....+2^2+2+1)

Đặt D=2^99+2^98+.....+2^2+2+1

=>2D=2^100+2^99+.....+2^3+2^2+2

=>2D-D=2^100-1=D

=>C=2^100-(2^100-1)=1

tick nha

hic!ngày kia phải nộp rồi ! mọi người giúp mình nhanh nha!

1+2-3-4+.....+97+98-99-100 nhanh len 

A là số dương, B là số âm => A>B

A có 50 thừa số âm

=> A > 0

b) CÓ 49 thừa số âm 

=> B < 0 

A có 50 thừa số âm

=> A > 0

B có 49 thừa số âm

=> B < 0

tick nha

A<0

B>0

\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)

\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\)

\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)

1.

B = 3¹⁰⁰ - 3⁹⁹ + 3⁹⁸ - 3⁹⁷ + ... + 3² - 3 + 1

3B = 3¹⁰¹ - 3¹⁰⁰ + 3⁹⁹ - 3⁹⁸ + ... + 3³ - 3² + 3

3B + B = ( 3¹⁰¹ - 3¹⁰⁰ + 3⁹⁹ - 3⁹⁸ + ... + 3³ - 3² + 3 ) + ( 3¹⁰⁰ - 3⁹⁹ + 3⁹⁸ - 3⁹⁷ + ... + 3² - 3 + 1 )

4B = 3¹⁰¹ + 1

B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

1.   B = 3¹⁰⁰ - 3⁹⁹ + 3⁹⁸ - 3⁹⁷ +... + 3² - 3 + 1

     3B = 3¹⁰¹ - 3¹⁰⁰ + 3⁹⁹- 3⁹⁸ +... + 3³ - 3² + 3

3B + B = 3¹⁰¹ - 3¹⁰⁰ + 3⁹⁹ - 3⁹⁸ + ... + 3³ - 3² + 3 + 3¹⁰⁰ - 3⁹⁹ + 3⁹⁸ + ... + 3² - 3 + 1

      4B = 3¹⁰¹ + 1

         B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)

2. Ta có:

C = 1/3 + 1/3² + 1/3³ + ... + 1/3⁹⁹

\(\frac{C}{3}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(C-\frac{C}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{100}}\)

\(\frac{2C}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{100}}\)

\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)

  \(C=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{99}}< \frac{1}{2}\)

Vậy : C < \(\frac{1}{2}\)( đpcm ) .

theo mình nghĩ là như th61 này

\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)

\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)

\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)

vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)

đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)

4-2-1=1

Gọi số hộp 0.5 kg là a

 Số Hộp 0.75kg là b

    a×0.5+b×0.75=31

   a=b+2

  =>   0.5×(b+2)+b×0.75=31

   1.25b=31-1=30

   b= 24

  a=26

Bài náy là giả thiết tạm bạn nhé

C2.

0.75kg và 0.5 kg hơn nhau là 0.25 kg là 1/4

31÷(1/4)=124 

  2×a + 3×b =124   ( vì 0.5 lớn hơn 0.25 là 2. 0.75 hơn 0.25 là 3)

a=b+2

  2(b+2)+3b=124

  b=24 a=26

1+ 3-2 + 5-4 + 7-6 + ... + 99-98 - 100 = 
1 + (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1) - 100 =................(trong ngoặc có 49 số 1 vì 49 x 2 + 1 =99) 
= 1 + 49 - 100 = âm 50. 
Hoặc có cách này: 
1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99 - (2 + 4 + 6 + ... + 100) = - 50.

mấy cái kia tg tự

a , \(( -2004 - 2004 - 2004- 2004 ) . (-24) = ( 0 - 2004 - 2004 ) . (-24) = ( -2004 - 2004 ) . ( -24) = 0 . ( -24 ) = 0\)

b, Chia bài làm hai vế 

Ta có : \(A = 1 + 2 + ..... + 97 + 98 \)

Dãy trên có số số hạng là :

\((98 -1 ) : 1 + 1 = 98\)

Tổng dãy A là :

\((98 + 1) . 98 : 2 = 4851\)

Ta lại có : \(B = -3 + (-4) + .... + (-99) + (-100)\)

Dãy trên có số số hạng là :

\([(-100) - 1] : 1 + 1 = (-100) \)

Tổng dãy B là :

\([ ( -100) + 1 ] . (-100) : 2 = 4950\)

Tổng dãy trên là :

\(4851 + 4950 =9801 \)