Tìm số nguyên x, y, biết: xy - 2y + x - 3 = 0

( x - 2 ) y + x - 3 = 0

( x - 2 ) y + x - 0 - 3 = 0

x - 2 = 0

x = 0 + 2

x = 2

y + 1 = 0

y = 0 - 1

y = -1.

xy-2y+x-3=0

\(=>x\left(y-1\right)+2y-2=1\)

\(x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=1\)

\(=>\left(x+2\right)\left(y-1\right)=1\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\\y-1=1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\\y=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(xy-x+2y=3\)

          \(\Leftrightarrow x.\left(y-1\right)+2y=3\)

          \(\Leftrightarrow x.\left(y-1\right)+2y-2=3-2\)

          \(\Leftrightarrow x.\left(y-1\right)+2.\left(y-1\right)=1\)

          \(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(y-1\right)=1\)

Chỗ này tự làm tiếp hơn nữa đề bài không hề có điều kiện của x và y vì vậy đáp án sẽ là vô số 

Bổ sung đề là x,y thuộc Z

\(xy-x+2y=3\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x+2\right)=1\)

Lập bảng nốt

\(xy-x+2y=3\)

\(\Rightarrow xy-x+2y-3=0\)

\(\Rightarrow xy-x+2y-3+1=1\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)+2\left(y+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=1;-1\\x+2=1;-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=1\Rightarrow y=1+1=2\\x+2=1\Rightarrow1-2=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=-1\Rightarrow-1+1=0\\x+2=-1\Rightarrow-1-2=-3\end{cases}}\)

Vậy\(y\in\left\{2;0\right\};x\in\left\{-1;-3\right\}\)

\(-15.\left(\chi+2\right)+7.\left(2\chi-3\right)=\left(-5\right).10\)

\(\Rightarrow-15\chi+\left(-30\right)+14\chi-21=-50\)

\(\Rightarrow\left(-15\chi+14\chi\right)=-50+30+21\)

\(\Rightarrow\chi=1\)

HTDT