a, 1 số nguyên tố : 42 dư r là hợp số. Tìm r
b, 1 số nguyên tố : 30 dư r o là số nguyên tố. tìm r
1) Tìm số nguyên tố nhỏ hơn 200 biết khi chia nó cho 60 thì số dư là hợp số
2) Tìm 1 số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết r ko phải là số nguyên tố.
Bài 1 :
Gọi p là số nguyên tố phải tìm.
Ta có: p chia cho 60 thì số dư là hợp số $⇒$⇒ p = 60k + r = 22.3.5k + r với k,r $∈$∈ N ; 0 < r < 60 và r là hợp số.
Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2 ; 3 và 5.
Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A = {9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39 ; 45 ; 49 ; 21 ; 55 ; 57}
Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp B = {25 ; 35 ; 49 ; 55}
Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp C = {49}
Do đó r = 49. Suy ra p = 60k + 49. Vì p < 200 nên k = 1, khi đó p = 60.1 + 49 = 109 hoặc k = 2, khi đó p = 60.2 + 49 = 169.
Loại p = 169 = 132 là hợp số ⇒ chỉ có p = 109.
Số cần tìm là 109.
2)Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố)
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn
Vậy r cũng không thể là hợp số
Kết luận: r=1
Gọi số nguyên tố là p, ta có:
- p = 30k + r. Vì 30= 3.2.5
-30= 3.2.5.k + r
-Vì p là số nguyên tố nên r sẽ không chia hết cho 3,2,5.
-Các số không phải là hợp số mà không chia hết cho 2 là: 1;3;5;7;9;11;13;15;17;19;21;23;25;27;29.
-Loại các số 3;9;15;21;27 vì những số này chia hết cho 3.
- Loại số 5 vì số này chia hết cho 5. Ta còn các số 1,7,13,17,19,29.
-Còn lại bạn tự khai thác nhé!
a)Tìm số nguyên tố chia 15 dư 5
b) 1 số nguyên tố chia 30 dư r. tìm r biết r không là số nguyên tố
các bạn giúp mình viết lời giải luôn nha
a,Với p bằng 3 ;p-1 =23(thoả mãn)
8p+1=25(loại)
Với p khác 3 suy ra p không chia hết cho 3; 8p không chia hết cho 3
mà( 8p-1) p (8p+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
8p-1 >3 (p thuộc N) suy ra 8p-1 không chia hết cho 3
8p+1 chia hết cho 3
mà 8p+1>3
8p+1 là hợp số (đpcm)
**** mk nha
2, 42=3.2.7
P=42k+7
Ta có:
Nếu p=2 ;r=40(t/m)
Nếu p=3 ;r=39(loại)
Nếu p>3,do p là nguyên tố nên ko thể là các ước nguyên dương của 42;r hợp số mà nên r=25
mk làm tiếp nha
1) tìm số nguyên tố p sao cho các số sau là số nguyên tố
a) p+2,p+10
b) p+10, p+20
2)một số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. Tìm r biết r là hợp số
1 số nguyên tố chia cho 30 có số dư là r. tìm r biết r ko là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố)
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn
Vậy r cũng không thể là hợp số
Kết luận: r=1
Số nguyên tố p chia cho 42 được số dư là r. Biết r là hợp số. Tìm số dư r?
Tìm số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số.Tìm số dư r
Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.
Ta có:
p = 42.k + r. = 2.3.7.k + r
Vì r là hợp số và r < 42 nên r phải là tích của 2 số r = x.y
x và y không thể là 2, 3, 7 và cũng không thể là số chia hết cho 2, 3, 7 được vì nếu thế thì p không là số nguyên tố.
Vậy x và y có thể là các số trong các số {5,11,13, ..}
Nếu x=5 và y=11 thì r = x.y =55 > 42
Vậy chỉ còn trường hợp x = 5, y = 5. Khi đó r = 25
1. Tìm n sao cho (n+8) chia hết cho (n+1)
2. Tìm số nguyên tố p biết p+8 và p+10 cùng là số nguyên tố
3. Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư là r. Tìm số dư r đó
a) n+8 chia hết cho n+1
(n+1)+7 chia hết cho n+1
=>7 chia hết cho n+1
n+1 thuộc U(7)={1;7}
n+1 1 7
n 0 6
Vậy với n thuộc{0;6} thì n+8 chia hết cho n+1
Tick mình nha bạn!