\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1;\overline{cba}=100c+10b+a=n^2-4n+4\)

=>99(a-c)=4n-5

=>4n-5 chiahết cho 99

100<=n^2-1<=999

=>101<=n^2<=1000

=>11<=n<=31

=>39<=4n-5<=119

=>4n-5=99

=>n=26

=>\(\overline{abc}=675\)

ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N

Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có 

99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119 

⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận) 

Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng) 

abc <= 999 => abc + 1 <= 1000 
=> n^2 < 1000 hay( 2 < n <= 31 
ta có abc - cba = 99(a - c) = 4n - 5 
=> 4n - 5 = 99k 
<> n = (99k + 5)/4 = 25k + 1 + (1 - k)/4 
=> 1 - k = 4m hay k = 1 - 4m 
=> n = 25(1 - 4m) + 1 + m = -99m + 26 
do 2< n < =31 => m = 0 hay n = 26 
với n = 26 ta có abc = 675 thỏa mãn 

nhé