\(\text{ -2005 < l x +5 l _< 1}\text{ -2005 < l x +5 l _< 1}\) -2005 < l x +5 l \(\le\)1

xét  l x +5 l \(\ge\)0

mà theo đề bài thì l x +5 l \(\le\)1

nên  l x +5 l = 1 hoặc 0

nếu  l x +5 l  = 1

=)   x +5 = 1

=) x = 1 - 5 = -4

nếu  l x +5 l = 0

=)   x +5 = 0

=) x = 0 - 5 = -5

=) \(x\in\left\{-5;-4\right\}\) 

đăng kí kênh của V-I-S nha !

2)

xy - 10 + 5x - 2y = -115

x(y + 5) - 2(y + 5) = -115

(x - 2)(y + 5) = -115

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+5\right)\inƯ\left(115\right)=\left\{1;5;23;115\right\}\)

Vì \(x;y\in Z\)nên ta xét bảng sau:

tới đây dễ rồi nha, bạn tự làm

bạn phước lộc thiếu giá trị 2 âm nữa nha .

\(\Rightarrow-13\le5x-2\le13\)3

\(\Rightarrow-15\le5x\le15\)

\(\Rightarrow x=-3;-2;-1;0;1;2;3\)

\(1)\) Ta có : 

\(\left|5x-2\right|\le0\)

Mà : \(\left|5x-2\right|\ge0\) \(\left(\forall x\inℝ\right)\) 

Suy ra : \(\left|5x-2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2}{5}\)

Vậy \(x=\frac{2}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(2)\) Nhận xét ( nhận xét này mình lấy từ cô Huyền -_- có ghi bản quyền ròi nhá ) : 

Khi hai số nguyên cùng là bội của nhau thì hoặc hai số đó bằng nhau hoặc đối nhau. 

Ta có : 

\(\orbr{\begin{cases}n-1=n+5\\n-1=-n-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-n=5+1\\n+n=-5+1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}0=6\left(loai\right)\\2n=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=6\left(loai\right)\\n=\frac{-4}{2}=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(n=-2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a, x = a hoặc -a

b, x = 0 

a) Vì x+2 là ước của 5x-1

Suy ra: 5x-1 chia hết cho x+2

Suy ra: 5x+10-11 chia hết cho x+2

Suy ra: 5.(x+2)-11 chia hết cho x+2

Vì 5.(x+2) chia hết cho x+2

Suy ra 11 chia hết cho x+2

Suy ra x+2 thuộc ước của 11={1;-1;11;-11}
x+2 1 -1 11 -11

x -1 -3 9 -13

Vậy x thuộc{-1;-3;9;-13}

\(1)|5-2x|=|x+4|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=x+4\\5-2x=-x-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x-x=4-5\\-2x+x=-4-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-3x=-1\\-x=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=9\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3};x=9\)

\(2)|x-1|=|2x+5|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x+5\\x-1=-2x-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=5+1\\x+2x=-5+1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=4\\3x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-4;x=-\frac{4}{3}\)

\(3)|x+1|+|x+2|+|x+3|=0\left(1\right)\)

Ta có: \(|x+1|\ge0\forall x;|x+2|\ge0\forall x;|x+3|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|\ge0\forall x\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1+2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-6:3\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x=-2

1: x = 1/3 , x=9

2: x = 4 , x = -4/3

3: x=2

Ta chia làm 2 trường hợp | 6 - ( - x ) | và | 6 - x |

Trường hợp 1 :

 | 6 - x | = 2

   6 - x   = 2

       x   = 6 - 2

       x   = 4

Trường hợp 2 :

   | 6 - x | = 2

6 - ( - x ) = 2

      ( - x ) = 6 - 2

      ( - x ) = 4

\(\Rightarrow\)x = - 4

Vậy x = 4 hoặc x = - 4

\(\left|6-x\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6-x=2\\6-x=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=8\end{cases}}\)

| 6 - x | = 2

=> 6 -  x = 2 hoặc -2

=> \(\orbr{\begin{cases}x=6-2\\x=6-\left(-2\right)\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=8\end{cases}}\)

Vậy x = 4 hoặc 8