Xét p=2 thì 5p+1=5.2+1=11 là SNT(thỏa mãn)

Xét p>2 thì p chẵn nên 5p+1 là số chẵn,chia hết cho 2(loại)

Vậy x=2 thỏa mãn

1.Tính                                                                                                                                                                                             a) \(\frac{5^4.20^4}{25^5.4^5}\)

Tìm số nguyên tố p sao cho 5p + 7là số nguyên tố.

p nguyên tố > 3 => 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3
từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*)
mà 2 và 3 đều là những số nguêyn tố nên từ (*) => 5p+1 chia hết cho 3
mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẳn => chia hết cho 2
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6

Chúc bn hok tốt

+ Do p nguyên tố > 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2

Nếu p chia 3 dư 2 thì p = 3k + 2 (k thuộc N*) => 10p + 1 = 10.(3k + 2) + 1 = 30k + 20 + 1 = 30k + 21 chia hết cho 3, là hợp số, loại

=> p = 3k + 1

=> 5p + 1 = 5.(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 chia hết cho 3 (1)

+ Do p nguyên tố > 3 => p lẻ => 5p lẻ => 5p + 1 chẵn => 5p + 1 chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2); do (3;2)=1 => 5p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)

Bài này là chứng minh chứ ko fai tìm nha bn

Số nguyên tố > 3 chỉ có 2 thôi nên p= 2

thế số 2 vào p

Ta có: 7p+1 =7.2+1=14+1=15

15 chia hết cho 1;3;5 và 15 nên 15 là hợp số. ~_~

câu hỏi tương tự nhé bạn 

tick mk nha 

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2

*Xét p=3k+1=>5p+1=5.(3k+1)+1=5.3k+5+1=3.5k+6=3.(5k+2) là hợp số(loại)

*Xét p=3k+2=>5p+1=5.(3k+2)+1=5.3k+10+1=3.5k+11=3.(5k+3)+2

Khi đó: 7p+1=7.(3k+2)+1=7.3k+14+1=3.7k+15=3.(7k+5) là hợp số

Vậy 7p+1 là hợp số 

Với \(p=2\): \(5p+2=12\)không là số nguyên tố. 

Với \(p=3\): \(2p+1=7,5p+2=17\)đều là số nguyên tố, thỏa mãn. 

Với \(p>3\): khi đó \(p=3k+1\)hoặc \(p=3k+2\)với \(k\inℕ^∗\).

- \(p=3k+1\): \(2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+3⋮3\)mà \(2p+1>3\)nên không là số nguyên tố.

- \(p=3k+2\): \(5p+2=5\left(3k+2\right)+2=15k+12⋮3\)mà \(5p+2>3\)nên không là số nguên tố. 

Vậy \(p=3\).