S=(2010+2010^2)+(2010^3+2010^4)+...+(20010^2009)+(2010^2010)

=2010(1+2010)+2010^3(1+2010)+...+2010^2009(1+2010)

=2010.2011+2010^3.2011+...+2010^2009.2011

=2011(2010+...+2010^2009) chia hết 2011

nha

M=1+2010+2010^2+2010^3+...+2010^7

Ta có: 2011=1+2010

Số số hạng của tổng M là: (7-0):1+1=8

Mà 8:2=4 nên ta có:

M=(1+2010)+(2010^2+2010^3)+(2010^4+2010^5)+(2010^6+2010^7)

M=2011+2010^2.(1+2010)+2010^4.(1+2010)+2010^6.(1+2010)

M=2011+2010^2.2011+2010^4.2011+2010^6.2011

M=2011.(1+2010^2+2010^4+2010^6)

Vì 2011 chia hết cho 2011 và 1+2010^2+2010^4+2010^6 là số nguyên

Vậy M chia hết cho 2011

Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.<

=> 2010M=2010+2010^3+2010^4+...+2010^8 

=> M=2010^8-1/2009

=> M chia hết 2011

Trịnh Hữu An , làm hơi bị nhảm nha -_- 

\(M=1+2010+2010^2+2010^3+....+2010^7\)

\(M=\left(1+2010\right)+\left(2010^2+2013^3\right)+....+\left(2011^6+2011^7\right)\)

\(M=\left(2010+1\right).1+2010^2.\left(1+2010\right)+....+2010^6.\left(1+2010\right)\)

\(M=\left(2010+1\right).\left(1+2010^2+....+2010^6\right)\)

\(M=2011.\left(1+2010^2+....+2010^6\right)⋮2011\)

Vậy \(M⋮2011\)

A=2010^1+2010^2+2010^3+..........................................+2010^2010

vay suy ra co tat ca 2010 s hang vay ghep cap 

A=2010(1+2010)+2010^3(1+2010)+..........................+2010^9(1+2010)

A=2010.2011+2010^3.2011+............................+2010^9.2011

A=2011(2010+........2010^9) chia het 2011

suy ra A chia het cho 2011

A=(1+2010)+2010 mũ 2+2010 mũ 3 +...+2010 mũ 6 + 2010 mũ 7

A=2011+2010 mũ 2(1+2010)+...+2010 mũ 6(1+2010)

A=2011+2010 mũ 2.2011+...2010 mũ 6.2011

A=2011(1+2010+...+2010 mũ 6)chia hết cho 2011

Nguyễn Đình Dũng nói xàm

http://olm.vn/hoi-dap/question/220891.html

\(T=2010\left(1+2010\right)+2010^3\left(1+2010\right)+....+2010^{2009}\left(1+2010\right)\)

\(=2010.2011+...+2010^{2009}.2011\) chia hết cho 2011

=>đpcm

Nguyễn Tuấn Tài lớp 7 mà ngu nhỉ

\(T=\left(2010+2010^2\right)+....\left(2010^{2009}+2010^{2010}\right)\)

\(T=2010\left(1+2010\right)+...+2010^{2009}\left(1+2010\right)\)

\(T=\left(2010+....+2010^{2009}\right).2011\)

Chia hết cho 2011