Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9;a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=15\times (a-b)+2$
$10\times a+b=15\times a-15\times b+2$

$16\times b=5\times a+2$

Vì $a$ nhận giá trị lớn nhất là $9$ nên $5\times a+2$ nhận giá trị lớn nhất là $47$, hay $16\times b$ nhận giá trị lớn nhất là $47$

Suy ra $b$ nhận giá trị lớn nhất là $2$.

Nếu $b=0$ thì $5\times a+2=0$ (vô lý)

Nếu $b=1$ thì $5\times a+2=16$

$5\times a=14$

$a=14:5$ không phải là số tự nhiên. 

Nếu $b=2$ thì $5\times a+2=32$

$5\times a=30$

$a=6$

Vậy số cần tìm là $62$

Gọi chữ số hàng chục là \(a\)

Chữ số hàng đơn vị chia số hàng chục được 4 dư 1 nên là \(4a+1\)

Chữ số hàng đơn vị thuộc từ 1 đến 9

        \(1\le4a+1\le9\)

\(\Leftrightarrow0\le a\le2\)

\(\Leftrightarrow\) \(a\in\left\{0;1;2\right\}\)

Chỉ có 1 và 2 thõa mãn 

Khi \(a=1\) ⇒ Số đó là \(15\)

Khi \(a=2\) ⇒ Số đó là \(29\)

Số cần tìm có dạng ab (a\(⋮\)b và 0=<b<a<10)

Ta có: ab = 15(a-b)+2

<=> 10a+b=15a-15b+2 => 5a=16b-2 = 15b+(b-2) => \(a=\frac{15b+\left(b-2\right)}{5}=3b+\frac{b-2}{5}\)

Do a<10 => b\(\le\)3 mà a thuộc N => Chọn được b=2 (Do b=0, 1 và 3 thì b-2 không chia hết cho 5)

Với b=2 => a=6

Vậy số cần tìm là 62

Đáp số: 62

62 nha nhớ kb với mk nhé