Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tiêu Chiến
Xem chi tiết
Akai Haruma
7 tháng 3 2021 lúc 21:20

Lời giải:

$n$ là số tự nhiên

Gọi ƯCLN \((5n+3,4n+5)=d\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5n+3\vdots d\\ 4n+5\vdots d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n-2\vdots d\Rightarrow 5n-10\vdots d\)

$\Rightarrow (5n+3)-(5n-10)\vdots d$

$\Leftrightarrow 13\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $13$

Để $5n+3, 4n+5$ không nguyên tố cùng nhau thì $d=13$

Tức là $5n+3\vdots 13$ và $4n+5\vdots 13$

$\Rightarrow n-2\vdots 13$. Đặt $n=13k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $5n+3=5(13k+2)+3=13(5k+1)\vdots 13$ và $4n+5=4(13k+2)+5=13(4k+1)\vdots 13$

Vậy $n$ có dạng $13k+2$ với $k$ là số tự nhiên thì $5n+3$ và $4n+5$ không ntcn.

Do Trung Hieu
Xem chi tiết
trịnh hào phóng
Xem chi tiết
Ngọc Rồng online
14 tháng 11 2018 lúc 20:20

tao ko có biết

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
5 tháng 7 2019 lúc 9:20

Gọi ƯCLN(4n+3,5n+2) = d(d ℕ )

4n+3 d; 5n+2 d

5.(4n+3)d; 4.(5n+2)d

20n+15 d; 20n+8 d

(20n+15-20n-8)d

7 d

Do đó d Ư(7)={1;7}

Mà đầu bài cho là (4n+3,5n+2) ≠ 1

d=7

Vậy ƯCLN(4n+3,5n+2) = 7

Cô bé bướng bỉnh
Xem chi tiết
Cô Nàng Nhân Mã Xì Tin
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
23 tháng 1 2017 lúc 14:54

Gọi d là ƯCLN(4n + 3; 5n + 2) ( d ∈ Z ) Nên ta có :

4n + 3 ⋮ d và 5n + 2 ⋮ d

=> 5(4n + 3) ⋮ d và 4(5n + 2) ⋮ d

=> 20n + 15 ⋮ d và 20n + 8 ⋮ d

=> (20n + 15) - (20n + 8) ⋮ d

=> 7 ⋮ d => d = { ± 1 ; ± 7 }

Vậy ƯC(4n + 3;5n + 2) = { ± 1 ; ± 7 }

Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
25 tháng 2 2020 lúc 14:47

mk cx hok bồi nek

sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy

Khách vãng lai đã xóa
Không tên tuổi
Xem chi tiết
Mây
12 tháng 2 2016 lúc 23:29

Gọi ƯCNL(4n+3 ; 5n + 2) = d

Ta có : 4n + 3 chia hết cho d =>  5(4n + 3) chia hết cho d

            5n + 2 chia hết cho d =>  4(5n + 2) chia hết cho d

=> 5(4n + 3) - 4(5n + 2) chia hết cho d

=> (20n + 15) - (20n + 8) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d => 4n + 3 và 5n + 2 ko nguyên tố cùng nhau

=> d ∈ Ư(7)

=> d = 7

=> ƯCLN(4n+3 ; 5n+2) = 7

Trương Tuấn Kiệt
12 tháng 2 2016 lúc 23:30

Đặt ƯCLN( 4n + 3; 5n + 2) = d

=> 4n + 3 chia hết cho d

=> 5n + 2 chia hết cho d

<=> 20n + 15 - 20n - 8 = 7 chia hết cho d hay d\(\in\)Ư(7) = {1;7)

Vì: 4n + 3 và 5n + 2 là 2 số không nguyên tố cùng nhau nên chọn d = 7

Vậy: ƯCLN(4n + 3; 5n + 2) = 7

Bách Nguyễn Bảo
12 tháng 2 2016 lúc 23:50

Đặt ƯCLN(4n+3,5n+2)=d.Suy ra 4n+3 chia hết cho d,5n+2 chia hết cho d

                                     Suy ra 5(4n+3) chia hết cho d,4(5n+2) chia hết cho d

                                     Suy ra 20n+15 chia hết cho d,20n+8 chia hết cho d

                                    Nên 20n+15-20n-12 chia hết cho d;suy ra 7 chia hết cho d 

                                    Mà d lớn nhất nên d=7

                                    Vậy UCLN(4n+3,5n+2)=7

huyền Nguyễn khánh
Xem chi tiết
Vũ Hải Lâm
15 tháng 11 2018 lúc 21:02

Gọi ƯCLN(4n+3,5n+1)=d(d\(\inℕ^∗\))

\(\Rightarrow\)4n+3\(⋮\)d

         5n+1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)5.(4n+3)\(⋮\)d

         4.(5n+1)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)20n+15\(⋮\)d

         20n+4\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(20n+15-20n-4)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)11\(⋮\)d

Do đó d \(\in\)Ư(11)={1;11}

Mà đầu bài cho là (4n+3,5n+1)\(\ne\)1

\(\Rightarrow\)d=11

Vậy ƯCLN(4n+3,5n+1)=11